cho 4 điểm bất kỳ A , B , C ,D .Chứng minh rằng : vector DA nhân vector BC + vector DB nhân vector CA + vector DC nhân vector AB = 0 . Từ đó suy ra một cách chứng minh định lý : '' 3 đường cao của một tam giác đồng quy''
cho tam giác ABC với 3 đường trung tuyến AD , BE , CF . Chứng minh rằng : vector BC nhân vector AD + vector CA nhân vector BE + vector AB nhân vector CF = 0
cho 2 điểm M , N nằm trên đường tròn đường kính AB = 2R . Gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng AM và BN : a) chứng minh rằng : vector AM nhân AI = vector AB nhân vector AI ; vector BN nhân vector BI = vector BA nhân vector BI ; b) tính vector AM nhân vector AI + vector BA nhân vector BI theo R
cho 2 đường thẳng a và b cắt nhau tại M . Trên a có 2 điểm A và B , trên b có 2 điểm C và D đều khác M sao cho vector MA nhân vector MB = vector MC nhân vector MD . Chứng minh rằng 4 đỉnh A , B , C , D cùng nằm trên 1 đường tròn
chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để tam giác ABC vuông tại A là : vector BA nhân vector BC = AB2
Cho A(4:2) B (5:1) C ( -2 : 3 )
1 , Tìm I trung điểm Ab
2 , TÌM K , I trung điểm Của AK
3 , TÌM G TRỌNG TÂM CỦA TAM GIÁC
4 , TÌM D , ABCD là hình bình hành
5 , Tính Vector Ab , vector BC , VECtOR AC
6 , Viết phương trình đường thẳng dạng tham số qua a , b viết đường thẳng ?(d) dạng HSG , dạng tổng quát ,
Bài 6 :
Cho A (2:-7) và vector n (5:3)
1 VIẾT PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA A , CÓ VTPT vector n( 5 :-3)
2 , VIEETS PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐELTA ĐI QUA A THUỘC THUỘC d
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có : A(3,1) B(5,3) C(-1,1)
a) chứng tỏ tam giác ABC vuông cân
b) Tìm toạ độ của điểm M biết vecto MA - 2 vecto MB + 4 vecto MC = vector 0
c) tính diện tích tam giác ABC
d) Tìm N thuộc Oy để NB + NC nhỏ nhất
Cho A( 3; 0), B (-3; 0). Tìm C, D thoả mãn:
a) vecto CA = 3 vecto CB = vecto 0
b) vecto DA - 3 vecto DB = vecto 0
gọi M là mộ t điểm bất kỳ nằm trong tam giác, Sa , Sb , Sc lần lượt là diện tích tam giác MBC, MCA, MAB. Chứng mnh rằng \(S_a\overrightarrow{MA}+S_b\overrightarrow{MB}+S_c\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
