ta có x+y+z=1998 (1) => x=1998-y-z (3)
2x+3y+4z=5992 (2) <=> 2(1998-y-z)+3y+4z=5992
=>y=1996-2z
thay vào (3) ta có
x=2+z
ta có
x>y>z <=> z+2>y>z
mà x,y,z là số nguyên dương
=>y=z+1
thay trở lại (1), ta có: 3z=1995<=>z=655 =>y=656,x=657(thõa mãn x>y>z>663)
cho x,y,z là 3 số thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1\) . chứng minh rằng \(\dfrac{1}{x^4}+\dfrac{1}{y^4}+\dfrac{1}{z^4}\ge\dfrac{1}{xyz}\)
Tính:
\(\dfrac{x\left(y^2-z\right)+y\left(x-xy\right)}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\) . \(\dfrac{2\left(x^3+y^3+z^3-3xyz\right)}{xy^2-xz\left(2y-z\right)}\)
Giúp mình với!!! Mình cần gấp nha!!!
Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{x^2+y^2}{x^2y^2}-\dfrac{1}{z^2}\right)\left(\dfrac{y^2+z^2}{y^2z^2}-\dfrac{1}{x^2}\right)\left(\dfrac{z^2+x^2}{z^2x^2}-\dfrac{1}{y^2}\right)\)
Trong đó \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\) .Chứng minh A luôn có giá trị âm với mọi x,y,z#0
bài 1: CMR nếu x+y+z=a và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{a}\)
thì tồn tại 1 trong 3 số x, y, z bằng a
Cho A = x-y / x+y
B = y-z/ y+z
C= z-x / z+x
chứng minh: (1+A). (1+B).(1+C) = (1-A).(1-B).(1-C)
Cho \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=0\) và \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=2\)
Tính \(A=\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}\)
Cho các biểu thức :
A=x-y/1+xy ; B=y-z/1+yz ; C=z-x/1+zx
Chứng minh rằng : A+B+C=A*B*C
Cho \(\dfrac{x}{a}\) + \(\dfrac{y}{b}\) + \(\dfrac{z}{c}\) = 1 và \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=0\)
Tính A = \(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}\)
các biểu thức x+y+z và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\)
có thể cùng có giá trị bằng 0 được hay không