Cho các số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c>0\\ab+bc+ca>0\\abc>0\end{matrix}\right.\). Hãy chứng minh: a,b,c>0
Cho 3 số dương a,b,c thõa mãn :
\(\left\{{}\begin{matrix}a< b< c\\a+b+c=6\\ab+bc+ac=9\end{matrix}\right.\)
Chứng minh : a < 1 < b < 3 < c < 4
Giải: \(\left\{{}\begin{matrix}x+ay+a^2z=0\\x+by+b^2z=0\\x+cy+c^2z=0\end{matrix}\right.\)
(a,b,c đôi 1 khác nhau)
cho các số x,y thỏa mãn\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+3y^2-6y+11=0\\x^2+y^2\left(x^2-3\right)-2y-3=0\end{matrix}\right.\)tính giá trị A=x3+y3
Cho \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2+c^2=1\\a+b+c=1\end{matrix}\right.\) Tính \(a+b^2+c^2\)
Cho các số a, b, c nguyên dương, phân biệt sao cho :
\(\left\{{}\begin{matrix}c\left(a-b\right)^2+b\left(c-a\right)^2+a\left(b-c\right)^2⋮a+b\\a+b\in P\end{matrix}\right.\)(P là tập hợp các số nguyên tố)
Chứng minh rằng : a, b, c không là độ dài 3 cạnh tam giác.
Giải: \(\left\{{}\begin{matrix}x+ay+a^2z=0\\x+by+b^2z=0\\x+cy+c^2z=0\end{matrix}\right.\)
(a, b, c đôi một khác nhau)
Giải các phương trình sau:
a)\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-xy=8\\y+x+yz=15\\z+x+xz=35\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-3x-2=2-y\\y^3-3y-2=4-2z\\z^3-3z-2=6-3x\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}x^3+\frac{1}{3}y=x^2+x-\frac{4}{3}\\y^3+\frac{1}{4}z=y^2+y-\frac{5}{4}\\z^3+\frac{1}{5}x=z^2+z-\frac{6}{5}\end{matrix}\right.\)
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!!
Giải: a, \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=1\\4x-5y=2\end{matrix}\right.\)
b, \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(y+1\right)\\x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)+xy=17\end{matrix}\right.\)
