cho 3 điểm A B C theo thứ tự nằm trên đường thẳng.trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AC ,dựng nửa đường tròn tâm o đường kính AB dựng nửa đtròn o" đkính BC.dựng tiếp tuyến chung ngoài EF (E là tiếp điểm của đtròn O,Flà tiếp điểm của đtròn O"),đthẳng AE cắt CF ở M
1) CM tứ giác BEMF nội tiếp
2)CM tứ giác BEMF là HCN
3)xác định vị trí B trên đường thẳng AC để diện tích tam giác MÈ đạt giá trị lớn nhất
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O,đường tròn K tiếp xúc trong vs đtròn O tại T và tiếp xúc 2 cạnh AB,AC tại E,F chưng minh tâm I đtròn nội tiếp tam giác ABC là trung điểm EF
Cho nửa đường tròn \(\left(O;R\right)\); đường kính AB. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB dựng tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Lấy 1 điểm M trên nửa đường tròn O. Tiếp tuyến tại M của O cắt Ax, By lần lượt tại D và C. Tia AM và BM kéo dài cắt By, Ax lần lượt tại F và E.
a) Dựng \(MH\perp AB\). CM: \(AC;BD\) đi qua trung điểm I của MH
c) Chứng minh: \(EO\perp AC\)
từ điểm a nằm ngoài đường tròn (o,r) vẽ các tiếp tuyến ab,ac(b,c là tiếp điểm) cát tuyến amn của (o,r) chứng minh
a,tứ giác aboc nội tiếp xác định tâm o' và bán kính của đường tròn đi qua 4 điểm a,b,o,c
b,ab^2=am.an
c,gọi i là trung điểm của mn chứng minh ia là phân giác góc bic
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. M chuyển động trên nử (O). Xác định vị trí của M để bán kính đường tròn nội tiếp tam giasc MAB đạt giá trị lớn nhất.
cho nửa đg tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax (Ax và nửa đg tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng bở AB ) , trên Ax lấy điểm P sao cho AP > R . Vẽ tiếp tuyến PE với nửa đg tròn (E là tiếp điểm ) đường thẳng PE giao AB tại F
a, CM : P,A,E,O cùng thc 1 đường tròn
b, CM: PO // BE
c, qua O kẻ đường thẳng vuôn góc OP cắt PE tại M : CM: EM.PF=PE.MF
a, CM : góc COD = 90o
b, CM : CD = AC + BD
c, gọi H là hình chiếu của M trên AB , I là giao điểm BC và MH . CM : IM = IH
Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn (O;R), đường kính BC cắt AB,AC lần lượt ở M và N. BN cắt CM tại D
a) Chứng minh tứ giác AMDN nội tiếp
b) Chứng minh góc MAD = OMC
c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMDN. Chứng minh MI là tiếp tuyến của (O;R)
Từ một điểm nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm). Hai đường cao AE, BF của ΔAMB cắt nhau tại H.
a, C/m: Tứ giác ABEF là tứ giác nội tiếp
b, Gọi I là trung điểm của AB. C/m: 4 điểm O, H, I, M thẳng hàng
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB lấy C trên nửa đường tròn. lấy D thuộc AB. đường thẳng D vuông góc với AB cắt BC tại F,cắt AC tại E, tiếp tuyến C của đường tròn O cắt EF tại I . chứng minh a) so sánh góc IEC và góc ICE và góc ABC ,b)tam giác IEC là tam giác cân,c)IC=IE=IF