Question

Cho 2 tam giác vuông ABC và ADC có chung cạnh huyền AC

a, CMR: 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn

b, So sánh BD và AC

Answer 1

b. BD và AC bằng nhau vì : Cả bốn điểm A, B, C, D đều thuộc một đường tròn, như vậy ABCD là tứ giác nội tiếp.
Mà ΔABC=ΔADCΔABC=ΔADC - cạnh huyền, góc vuông
Vậy góc DAC = góc ACB. 1
Mặt khác: góc ACB + góc CAB = 90 độ 2
Từ 1 và 2 ta suy ra: góc DAC + góc CAB = 90 độ.
Như vậy tứ giác ABCD là hình chữ nhật, mà BD và AC là hai đường chéo => AC = BD

Nguồn : diendan.hocmai.vn