Ôn tập cuối năm phần số học

LY

cho 2 số dương a,b thỏa mãn \(\dfrac{a+b}{a}=\dfrac{a}{b}\) , chứng minh \(x=\dfrac{a}{b}\)là 1 nghiệm của pt \(x^2-x-1\)

HN
3 tháng 5 2017 lúc 8:33

Ta có:

\(\dfrac{a+b}{a}=\dfrac{a}{b}\)

Điều kiện \(\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\b\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow1+\dfrac{b}{a}=\dfrac{a}{b}\)

\(\Leftrightarrow1+\dfrac{1}{x}-x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-1=0\)

Vậy \(x=\dfrac{a}{b}\) là 1 nghiệm của pt \(x^2-x-1\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
KH
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
HP
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
NK
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết