Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho 2 đường tròn (O;R) và (O',R') ngoài nhau, R>R' .Các tiếp tuyến chung ngoài AB và A'B' cắt nhau tại I
a)Chứng minh IA=IA', IB=IB'
b)Gọi M, N thứ tự là trung điểm của AB và A'B'. CMinh MN ⊥ OO'
c)Tích AB theo R, R' và OO'=a
cho 2 đường tròn (O; r) và (O r) cắt nhau tại 2 điểm A, B (rr). Tiếp tuyến chung MN tiếp xúc với 2 đường tròn (O) và (O) lần lượt tại M, N (A, M, N nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ OO). Đường thẳng MN cắt OO tại Ia) Chứng minh tam giác IOM đồng dạng với tam giác IONb) gọi C là giao điểm của đường thẳng IA với đường thẳng d, d đi qua O và song sóng với OA. Chứng minh C nằm trên (O)c) Chứng minh IA tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN
Đọc tiếp
cho 2 đường tròn (O; r) và (O' r') cắt nhau tại 2 điểm A, B (r'>r). Tiếp tuyến chung MN tiếp xúc với 2 đường tròn (O) và (O') lần lượt tại M, N (A, M, N nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ OO'). Đường thẳng MN cắt OO' tại I
a) Chứng minh tam giác IOM đồng dạng với tam giác IO'N
b) gọi C là giao điểm của đường thẳng IA với đường thẳng d, d đi qua O và song sóng với O'A. Chứng minh C nằm trên (O)
c) Chứng minh IA tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN
Cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn .Kẻ các tiếp tuyến SA,SB với đường tròn (A,B là các tiếp điểm).Một đường thẳng đi qua S(không đi qua tâm 0)cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm M và N nằm giữa S và N.Gọi H là giao điểm của SO và AB;I là trung điểm MN.Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau Ea) Chứng minh IHSE là tứ giác nội tiếp đường tròn b) Chứng minh : OI.OER^2c) Cho SO2R và MNRsqrt{3} .Tính diện tích tam giác ESM theo R AI GIÚP VVS HELP ME T_T
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn .Kẻ các tiếp tuyến SA,SB với đường tròn (A,B là các tiếp điểm).Một đường thẳng đi qua S(không đi qua tâm 0)cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm M và N nằm giữa S và N.Gọi H là giao điểm của SO và AB;I là trung điểm MN.Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau E
a) Chứng minh IHSE là tứ giác nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh : OI.OE=R\(^2\)
c) Cho SO=2R và MN=R\(\sqrt{3}\) .Tính diện tích tam giác ESM theo R
AI GIÚP VVS HELP ME T_T
từ điểm a nằm ngoài đường tròn (o,r) vẽ các tiếp tuyến ab,ac(b,c là tiếp điểm) cát tuyến amn của (o,r) chứng minh
a,tứ giác aboc nội tiếp xác định tâm o' và bán kính của đường tròn đi qua 4 điểm a,b,o,c
b,ab^2=am.an
c,gọi i là trung điểm của mn chứng minh ia là phân giác góc bic
Cho đường tròn (O;R) và các tiếp tuyến AB, AC cắt nhau tại A nằm ngoài đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của BC và OA.a) CMR: OA vuông góc với BC và OH.OAR^2b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O) và kẻ đường thẳng CK vuông góc với BD (K thuộc D). CMR: AO song song với CD và AC.CDCK.AOc) Gọi I là giao điểm của AD và CK. CMR: Tam giác BIK và tam giác CHK có diện tích bằng nhau
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và các tiếp tuyến AB, AC cắt nhau tại A nằm ngoài đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của BC và OA.
a) CMR: OA vuông góc với BC và \(OH.OA=R^2\)
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O) và kẻ đường thẳng CK vuông góc với BD (K thuộc D). CMR: AO song song với CD và AC.CD=CK.AO
c) Gọi I là giao điểm của AD và CK. CMR: Tam giác BIK và tam giác CHK có diện tích bằng nhau
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Điểm C thuộc đường tròn sao cho AC CB, C khác A và B. Kẻ CH vuông góc với AB tại H; kẻ OI vuông góc với AC tại I. a) Chứng minh 4 điểm C, H, O, I cùng thuộc một đường trònb) Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O; R), tia OI cắt Ax tại M, chứng minh OI.OMR^2. Tính độ dài đoạn thẳng OI biết OM2R và R6cmc) Gọi giao điểm BM với CH là K. Chứng minh tam giác AMO đồng dạng với tam giác HCB và KCKH
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Điểm C thuộc đường tròn sao cho AC > CB, C khác A và B. Kẻ CH vuông góc với AB tại H; kẻ OI vuông góc với AC tại I. a) Chứng minh 4 điểm C, H, O, I cùng thuộc một đường trònb) Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O; R), tia OI cắt Ax tại M, chứng minh OI.OM=R^2. Tính độ dài đoạn thẳng OI biết OM=2R và R=6cmc) Gọi giao điểm BM với CH là K. Chứng minh tam giác AMO đồng dạng với tam giác HCB và KC=KH
cho (O;R) từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB và AC (B,C là tiếp điểm)
từ điểm m thuộc cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn tiếp tuyến này cắt AB,AC lần lượt tại D và E. OD và OE lần lượt cắt BC tại I và K chưng minh OM,DE và IK đồng quy
Cho (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính AD của đường tròn (O;R), gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng AD. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BK. Chứng minh: ba điểm M, I, D thẳng hàng
cho hai đường tròn(O;R) và (O'R') cắt nhau tại A và B( OO'>R>R'). Trên nửa mặt phẳng bờ OO' có chứa điểm A, kẻ tiếp tuyến chung của MN của hai đường tròn trên ( với M thuộc (O), N thuộc (O') . Biết MB cắt (O') tại điểm E nằm trong đường tròn và đường thẳng AB căt MN tại I.
1, CMR góc MAN+ góc MBN=180 độ
H24
17 tháng 10 2021 lúc 6:35
cho hai đường tròn (O;R) và (O',R') tiếp xúc ngoài tại A , một góc vuông xAy thay đổi quanh A sao cho tia Ax cắt (O;R) tại B và Ay cắt (O',R') tại C. gọi M là trung điểm của BC,MO cắt AB tại D, MO' cắt AC tại E chứng minh rằng tứ giác ADME là hình chữ nhật.