Bài 1: Cho hai biểu thức \(A=\dfrac{7}{\sqrt{x}+8}\)và \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{2\sqrt{x}-24}{x-9}\) với x\(>\)0 và x\(\ne\)0
a, Tính giá trị của A khi x=25
b, CM: \(B=\dfrac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}\)
c, Tìm x để biểu thức P= A\(\times\)B có giá trị nguyên
cho biểu thức A =\(\sqrt{x}+1-\dfrac{17}{1-\sqrt{x}}\)
B=\(\dfrac{x-7}{x-4\sqrt{x}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\)
vs x≥0;x≠1; x≠9Rút gọn biểu thức P=A:BTìm GTNN của P
Cho biểu thức sau:
\(A=\left[\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right]:\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của A khi \(x=\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Cho biểu thức:
\(B=\left(\dfrac{x-3\sqrt{x}}{x-9}-1\right):\left(\dfrac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
với x > 0 , x ≠ 4 , x ≠ 9
a. Rút gọn B
b. Tìm B khi x = 7 - 4 \(\sqrt{3}\)
cho biểu thức P=\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\) với x\(\ge\)0; x\(\ne\)9
1.tìm ĐKXĐ và rút gọn P
2.tính P khi x=7+2\(\sqrt{3}\)
3.tìm x để P<1
Cho biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\), \(x\ge0,x\ne1\)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Giải phương trình \(\left(\sqrt{x}+1\right).A=x\)
c) Đặt \(B=\dfrac{7A}{3\left(2\sqrt{x}-1\right)};x\ge0,x\ne1,x\ne\dfrac{1}{4}\). Tìm số hữu tỉ x để B có giá trị nguyên.
Cho biểu thức:
B=\(\left(\dfrac{1}{3-\sqrt{x}}-\dfrac{1}{3+\sqrt{x}}\right).\dfrac{3+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)( với x>0;x\(\ne\)9)
Rút gọn biểu thức và tìm tất cả các giá trị nguyên của x để B>\(\dfrac{1}{2}\)
Cho biểu thức:
\(B=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\dfrac{x+9}{9-x}\right):\left(\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}+\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
với x > 0 , x ≠ 9
a. Rút gọn B
b. Tìm x để B < 0
Rút gọn biểu thức 1) \(\dfrac{\sqrt{14}-\sqrt{21}}{\sqrt{7}}\) .
2) \(\dfrac{\sqrt{a^2+5a+6}}{\sqrt{a+3}}\)
3) \(\sqrt{3\left(x^2-10x+25\right)}.\sqrt{27}\) với x < 5
4)
\(\dfrac{y}{x}\sqrt{\dfrac{x^2}{y^4}}\) với x > 0; y < 0
5) \(\dfrac{1}{x-y}.\sqrt{x^6\left(x-y\right)^4}\) với x \(\ne\) y
