Violympic toán 7

NH

chia 210 thành 4 phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ 2 tỉ lệ với 2 và 3 , phần 2 và phần 3 tỉ lệ với 4 và 5 , phần 3 và 4 tỉ lệ với 6 và 7

LF
23 tháng 10 2016 lúc 7:58

Gọi 4 phần đó lần lượt là a,b,c,d

Theo đề ta có:

\(a+b+c+d=210\)

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{4}=\frac{c}{5};\frac{c}{6}=\frac{d}{7}\)

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\Leftrightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12};\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\)

\(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15};\frac{c}{6}=\frac{d}{7}\Leftrightarrow\frac{a}{16}=\frac{b}{24}=\frac{c}{30};\frac{a}{30}=\frac{d}{35}\Rightarrow\frac{a}{16}=\frac{b}{24}=\frac{c}{30}=\frac{d}{35}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{16}=\frac{b}{24}=\frac{c}{30}=\frac{d}{35}=\frac{a+b+c+d}{16+24+30+35}=\frac{210}{105}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a}{16}=2\Rightarrow a=2\cdot16=32\\\frac{b}{24}=2\Rightarrow b=2\cdot24=48\\\frac{c}{30}=2\Rightarrow c=2\cdot30=60\\\frac{d}{35}=2\Rightarrow d=2\cdot35=70\end{cases}\)

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết
BT
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
BA
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết
CT
Xem chi tiết
UN
Xem chi tiết