Bài 1 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm , BC = 6cm . Qua D kẻ đường thẳng m vuông góc DB , đường thẳng m cắt tia BC tại E . Kẻ CH vuông góc DE tại H
a, Chứng minh △BDE đồng dạng △DCE
b, Chứng minh DC2 = CH . DB
c, Gọi giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD là O . Hai đường OE và HC cắt nhau tại I . Chứng minh I là trung điểm HC và S△BCH / S△EBD .
d, Chứng minh 3 đường thẳng OE , DC , BH đồng quy .
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI Ạ =((((((((((((((((((((
Cho hình thang cân ABCD có AB song song vói CD, AB < CD. Kẻ AH vuông góc CD tại H. Gọi M là trung điểm của BC, E và F là trung điểm của AM và DM; AF cắt DE tại K. Lấy N đối xứng A qua M
a) CM: DN = AB + CD
b) CM: \(\dfrac{MK}{CH}=\dfrac{2}{3}\)
Cho tam giác ABC có đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với Ab tại B và đường vuông góc với Ác tại C cắt nhau ở K. a, Tứ giác BHCK là hình gì? b, Gọi M là trung điểm của BC , I là trung điểm của AK.Chứng mình : IM=1/2 AH
Cho tam giác ABC.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{1}{2}\).Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E;đường thẳng qua D song song AC cắt AB tại F.
a)So sánh tỉ số\(\dfrac{AF}{AB}\);\(\dfrac{AE}{AC}\)
b)Gọi M là trung điểm AC.Chứng minh EF song song BM.
c)Gỉa sử \(\dfrac{DB}{DC}\)=k.Tìm k để EF song song BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. Gọi D là điểm đối xứng của I qua N.
a) Tứ giác ADCI là hình gì?
b) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC=1/3
c) Cho AB=12cm, BC=20cm. tính diện tích hình ADCI.
tam giác ABC vuông tại A , M là điểm trên BC . MD là đường thẳng kẻ từ M đền AB .ME vuông góc với AC . Gọi O là trung điểm của AM Chứng minh D và E đối xứng qua O . Tứ giác BDEC có 2 góc đối bù nhau nếu AM vuông góc với DC . Xác định vị trí điểm M trên BC để 2AM+3DE đạt giá trị nhỏ nhất Gọi AH là đường cao , AK là đường trung tuyến . Kẻ Hi vuông góc với AB , AC vuông góc với HF . cm Ak vuông góc với IF Cm góc DHF bằng 90 độ
cho ▲ABC nhọn có các đường cao AA',BB',CC' cắt nhau tại H
a) ▲AC'B' đồng dạng với ▲ABC
b) BC'.BA+CB'.CA=BC^2
c)\(\dfrac{HA'}{AA'}+\dfrac{HB'}{BB'}=\dfrac{CH}{CC'}\)
d) Gọi D là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường thẳng ⊥DH cắt AB,AC lần lượt tại M và N. Chứng minh H là trung điểm của MN
Làm ơn giúp mình với sáng thứ bảy mình nộp bài rồi!!!!
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A (AB<AC). Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC
a) C/m AN=MQ
b) Từ A kẻ Ax//BC cắt NQ tại K. C/m ANCK là hình thoi
c) Kẻ đường cao AI. C/m MINQ là hình thang cân
d) C/m \(MI\perp QI\)
e) Tìm điều kiện để AMNQ là hình vuông
f) Tính \(S_{AMCK}\) biết \(S_{ABC}=12cm^2\)
Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 2AC. Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm P sao cho AM = CP. Kẻ BH vuông góc với AC tại H. Gọi Q là trung điểm của CH, đường thẳng kẻ qua P song song với MQ cắt AC tại N.
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) Khi M là trung điểm của AD. Chứng minh BQ vuông góc với NP
c) Đường thẳng AP cắt DC tại điểm F. Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AP^2}+\dfrac{1}{4AF^2}\)
