C=\(\frac{2a^{2^{ }}sin30^{o^{ }} +2absin90^{o^{ }}+\left(bcot45^o\right)^2}{\left(acos0^o\right)^2-\left(btan45^o\right)^2}\)
D=\(\frac{\left[tan\left(\alpha-\beta\right) +sin\alpha\right].2cos\alpha}{cos3\alpha+sin9\beta}\) (α=2β=60o)
E=3cos(150o+α) - 2sin(180o+3α) + 5tan6α+2sinα, với α=30o
F=(2sin30o+cos135o-3tan150o)(cos180o-cot60o)
G=sin290o+cos2120o+cos20o-tan260o+cot21500
Tìm tập xác định D của hàm số
a) y = \(\frac{\sqrt{5-3\left|x\right|}}{x^2+4x+3}\)
b) y = \(\frac{\left|x\right|}{\left|x-2\right|+\left|x^2+2x\right|}\)
c) f(x) = \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x};x>0\\\sqrt{x+1};x< 1\end{matrix}\right.\)
Tìm tập xác định:
\(y=\frac{\sqrt{2x+10-6\sqrt{2x+1}}}{\left|3x^2+5\right|x\left|-2\right|}-\frac{2017x}{\sqrt[3]{2017x-\left|2017x\right|}}\)
Xét tính chẵn lẽ của hàm số \(y=f\left(x\right)=\frac{\left|2017x-10\right|-\left|2017x+10\right|}{x^6-8x^4+16x^2}\)
1. Cho a,b,c > 0. CmR: \(\dfrac{a^2+b^2}{a+b}+\dfrac{b^2+c^2}{b+c}+\dfrac{c^2+a^2}{c+a}\le3.\dfrac{a^2+b^2+c^2}{a+b+c}\)
2. Cho \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) biết rằng: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|f\left(0\right)\right|\le1\\\left|f\left(-1\right)\right|\le1\\\left|f\left(1\right)\right|\le1\end{matrix}\right.\)
CmR: a) \(\left|a\right|+\left|b\right|+\left|c\right|\le3\)
b) \(\left|f\left(x\right)\right|\le\dfrac{5}{4}\forall x\in\left[-1;1\right]\)
tìm tập xác định của hàm số
(f)x = \(\frac{x^2+1}{\left(x-1\right)\sqrt{x^3+2x^2+3x}}\)
(f)x= \(\frac{\sqrt{x-2}}{\left|x^2-3x+2\right|+\left|x^2-1\right|}\)
cho hàm số y=f(x) nghịch biến trong khoảng (0;1). Biết \(f\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)=0\)
CMR: \(f\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)>0\) và \(f\left(\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{3}\right)\)< 0
\(f^2\left(\left|x\right|\right)+\left(m+1\right)f\left(\left|x\right|\right)-m=0\)
Cho hàm số y= \(f\left(x\right)=3x^2-9\left|x\right|+2\) và đường thẳng y=m-4 ( song song với Ox)
với giá trị nào của m thì hai đồ thị này cắt nhau tại 4 điểm phân biệt
Cho \(y=f\left(x\right)=x^2+\frac{1}{x^2}+2\left(x+\frac{1}{x}\right)+8\). Tìm Min y
tìm tập xác định của các hàm số sau
\(y=\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}\left(x\ge1\right)\\\sqrt{x+1}\left(x< 1\right)\end{matrix}\right.\)
y= \(\left\{{}\begin{matrix}x+2\sqrt{1-x}\left(x\le1\right)\\\frac{x+3}{x+1}\left(< x\le5\right)\end{matrix}\right.\)