Rất đơn giản là sử dụng nguyêm hàm từng phần:
\(I=\int\left(4x+1\right)sin2x.dx\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=4x+1\\dv=sin2xdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=4dx\\v=-\dfrac{1}{2}cos2x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=-\dfrac{1}{2}cos2x\left(4x+1\right)+\int2cos2x.dx=-\dfrac{1}{2}cos2x\left(4x+1\right)+sin2x+C\)
Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Biết x.ex là 1 nguyên hàm của f(x).e2x, tìm họ tất cả nguyên hàm của hàm số f'(x).e2x
Tìm nguyên hàm của hàm số:
1. \(f\left(x\right)=\left(2x-1\right)e^{\dfrac{1}{x}}\)
2. \(f\left(x\right)=e^{3x}.3^x\)
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=\(\int\dfrac{sinx+2cosx}{3cosx+sinx}dx\) bằng phương pháp đổi biến , giúp mình với ạ
Cho F(x) = 1/x là một nguyên hàm của x^2f(x). Tìm nguyên hàm của f'(x)x^3lnx
Giải giúp em với mấy anh ;-;
Cho hàm số f(x) liên tục trên R Biết cận 0->pi/2 sin2x f(cos^2(x)) dx =1 Khi đó cân 0->1[2f(1-x) -3x^2+5]dx=?
Tìm họ nguyên hàm của hàm số lượng giác :
\(f\left(x\right)=\frac{1}{2\sin x+1}\)
Tìm họ nguyên hàm của hàm số :
\(f\left(x\right)=\frac{5\sin x}{2\sin x-\cos x+1}\)
Tìm họ nguyên hàm của hàm số :
\(f\left(x\right)=\frac{4\sin^2x+1}{\sqrt{3}\sin x+\cos x}\)
