Question

Câu 1:Cho dãy tỉ số:\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\).

Tính: M=\(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)

Câu 2:S= abc+bca+cab (abc, bca, cab là các số hạng)

Chứng minh: S không phải là số chính phương.

Câu 3: Cho 9 đường thẳng trong đó không có 2 đường thẳng nào song song. CMR: Ít nhất cũng có 2 đường thẳng mà góc nhọn giữa chúng không nhỏ hơn 20^o. 

Help me- Mai mình nộp rồi!

Answer 1

mỗi tỉ số đã cho đều bớt đi 1 ta được :

\(\frac{2a+b+c+d}{a}\) - 1 = \(\frac{a+2b+c+d}{b}\)  - 1 = \(\frac{a+b+2c+d}{c}\)  - 1 = \(\frac{a+b+c+2d}{d}\)  - 1 

\(\frac{a+b+c+d}{a}\)   = \(\frac{a+b+c+d}{b}\)  = \(\frac{a+b+c+d}{c}\)  = \(\frac{a+b+c+d}{d}\)  

- Nếu a+b+c+d \(\ne\)  0 thì a = b = c =d lúc đó M = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

- Nếu a + b + c + d = 0 thì a + b = - ( c + d ) ; b + c = - ( d + a )

                                            c + d = - ( a + b ) ; d + a = - ( b + c )

Lúc đó : M= (-1 ) + (-1) + (-1) + (-1) = -4

Answer 2

Lấy 1 điểm O tùy ý , Qua O vẽ 9 đường thẳng lần lượt song song với 9 đường thẳng đã cho 9 đường thẳng qua O tạo thành 18 góc không có điểm trong chung , mỗi góc này tương ứng bằng góc giữa 2 đường thẳng tronh số 9 đường thẳng đã cho . Tổng số đo của 18 góc đỉnh O là 360 độ do đó ít nhất có một góc nhỏ hơn 360 : 18 = 20 , từ đó suy ra ít nhất cũng có hai đường thẳng mà góc nhọn giữa chúng không nhỏ hơn 20 độ

 

Answer 3

Câu 2

S = ( 100a + 10b + c ) + ( 100b + 10c + a ) + (100c + 10a + b )

S = 111(a+b+c)  =  37.3 (a+b+c)

Vì 0 < a + b + c \(\le\)  27 nên a + b + c \(⋮̸\) 37 

Mặt khác (3;37) = 1 nên 3 ( a+b+c)  \(⋮̸\) 37

Suy ra S không thể là số chính phương

Answer 4

câu 1 
mình làm trong đây nha /hoi-dap/question/56170.html

Answer 5

Hình Như đây k fải là Toán 8 nhỉ

Answer 6

2. S=abc+bca+cab= 
(1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b)= 
1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c) 

Do 3 & 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*) 

Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn (*) 

Vậy không tồn tại số chính phương S

3.Lấy điểm O tuỳ ý.Qua O vẽ 9 đường thẳng lần lượt song song với 9 đường thẳng đã cho. 9 đường thẳng qua O tạo thành 18 góc không có điểm trong chung, mỗi góc này tương ứng bằng góc giữa hai đường thẳng trong số 9 đương thẳng đã cho. Tổng số đo của 18 góc đỉnh O là \(^{360^0}\) do đó ít nhất có 1 góc không nhỏ hơn \(^{360^0}\) : 18 = \(^{20^0}\) , từ đó suy ra ít nhất cũng có hai đường thẳng mà góc nhọn giữa chúng không nhỏ hơn \(^{20^0}\)

Answer 7

Lê Minh Đức câu 2 cậu làm sai rồi