Question

Câu 1: Tập nghiệm của phương trình \(\frac{3x^3+10x^2-9x-4}{\left(x-1\right)\left(x^2+2x-8\right)}\) = 4 là ........

Câu 2: Nghiệm của phương trình \(\frac{2x^4-x^3+5x-6}{\left(x-1\right)\left(2x^2+7x+6\right)}\) =\(\frac{2}{3}\) là x=.........

Câu 3 : Nghiệm nhỏ nhất của phương trình (3x-2)(x²+5)=(2-3x)(5x-1) là x=.......

GIÚP MK VS !!!

Answer 1

\(\frac{3x^3+10x^2-9x-4}{\left(x-1\right)\left(x^2+2x-8\right)}=4\)

<=> \(\frac{\left(x+4\right)\left(x-1\right)\left(3x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+4\right)}=4\)

<=> \(\frac{3x+1}{x-2}=4\)

<=> 3x + 1 = 4(x - 2)

<=> 3x + 1 = 4x - 8

<=> 4x - 3x = 8 + 1

<=> x = 9

Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{9\right\}\)

Answer 2

(3x - 2)(x² + 5) = (2 - 3x)(5x - 1)

<=> (3x - 2)(x² + 5) + (3x - 2)(5x - 1) = 0

<=> (3x - 2)(x² + 5x + 5 - 1) = 0

<=> (3x - 2)(x² + 5x + 4) = 0

<=> (3x - 2)(x² + x + 4x + 4) = 0

<=> (3x - 2)[x(x + 1) + 4(x + 1)] = 0

<=> (3x - 2)(x + 1)(x + 4) = 0

<=> \(\left\{\begin{matrix}3x-2=0\\x+1=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{\begin{matrix}x=\frac{2}{3}\\x=-1\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm nhỏ nhất của pt là - 4

Answer 3

(3x-2)(x²+5)=(2-3x)(5x-1)

=>3x³-2x²+15x-10=10x-15x²-2+3x

=>3x³+13x²+2x-8=0

=>(x-\(\frac{2}{3}\) )(x+4)(x+1)=0

=>\(\left[\begin{matrix}x=\frac{2}{3}\\x=-4\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm nhỏ nhất của phương trình là x=-4

Answer 4

\(\frac{3x^3+10x^2-9x-4}{\left(x-1\right)\left(x^2+2x-8\right)}=4\)

\(\frac{3x^3+10x^2-9x-4}{x^3+x^2-10x+8}=4\)

3x³+10x²-9x-4=4x³+4x²-40x+32

x³-6x²-31x+36=0

(x-1)(x+4)(x-9)=0

\(\left[\begin{matrix}x=-4\\x=1\\x=9\end{matrix}\right.\)

vậy tập nghiệm của phương trình là S=\(\left\{-4;1;9\right\}\)