Câu 1)
a; Thực hiện các phép biến đổi để rút gọn các biểu thức sau : A =√3(√3-2)+√12
b; Tìm x, \(\sqrt{x+2}\) =2
Câu 2)
Cho biểu thức P=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)
a; Với giá trị nào của x thì biểu thức P xác định?
b; Rút gọn biểu thức P.
Câu 3)
Cho hàm số y=(m-1)x+2 (d1)
a; Xác định m để hàm số đồng biến R
b; Với m=2, tìm tạo độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) : y=2x-3
c; Trong mặt phẳng tạo độ Oxy, xác định m để khoảng cách từ góc tọa độ O đến đường thẳng (d1) có giá trị lớn nhất.
Câu 2:
\(a,Đkxđ:x\ge0;x\ne9;x\ne4\)
\(b,P=\frac{2\sqrt{x}-9+\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-\left(x-9\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}-9+2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2-x+9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)