Question

cần trục nâng 1 vật khối lượng 100kg từ mặt đất lên cao theo phương thẳng dứng trong 10 m đầu tiên vật đi lên nhanh dần đều với gia tốc bằng 0,8 m/s² sau đố vật đii lên chậm dần đều thêm 10s nữa rồi dừng lại . tính công do cần trục thực hiện được và công suất trung bình trong suốt thời gian đó

Answer 1

thời gian vật thực hiện giai đoạn 1 là

\(s=\dfrac{1}{2}a.t_1^2=10\Rightarrow t_1=5s\)

vật chuyển động nhanh dần đều, được kéo lên trên

\(F-P=m.a\Leftrightarrow F=P+m.a=\)1080N

công thực hiện trong giai đoạn này

\(A_1=F.s\)=10800J

vật chuyển động chậm dần đều sau 10s thì dừng

vận tốc của vật ngay sau khi kết thúc giai đoạn đầu

\(v=\sqrt{2as}=\)4m/s

gia tốc vật trong giai đoạn 2 (v'=0)

\(a'=\dfrac{v'-v}{t}=-0,4\)m/s²

quãng đường đi được trong giai đoạn 2

\(v'^2-v^2=2a's'\)\(\Rightarrow\)s'=20m

lực kéo trong giai đoạn 2

\(F'=m.a'+P=960N\)

công thực hiện ở giai đoạn này

\(A_2=F'.s'=19200J\)

công do cần trục thực hiện

\(A=A_1+A_2\)=30kJ

công suất trung bình

\(\varphi=\dfrac{A}{t_1+t_2}\)=2kW