Question

cần gấp ạ

Answer 1

Dễ thấy EF,GH là đtb tg ABC,tg ACD

Do đó EF//AC//GH và \(EF=GH=\dfrac{1}{2}AC\)

Do đó EFGH là hbh

Lại có EH là đtb tg BCD nên EH//BD

Mà BD⊥AC và AC//EF nên EH⊥EF

Do đó EFGH là hcn

Suy ra EFGH nội tiếp hay E,F,G,H cùng thuộc 1 đg tròn(1)

Vì EH//BD nên BEHD là hthang

Lại có AB=AD (hthoi ABCD) và \(\widehat{BAD}=60^0\) nên ABD đều

Do đó \(\widehat{EBD}=\widehat{HDB}\)

Suy ra BEHD là hthang cân

Do đó BEHD nội tiếp hay B,E,H,D cùng thuộc 1 đg tròn(2)

Từ (1)(2) ta đc đpcm