Question

Cần bao nhiêu số hạng của tổng S = 1+ 2 + 3 + ... để được một số có ba chữ số giống nhau ?

Mọi người giúp mình nha !

Answer 1

Gọi S có n số hạng sao cho S=1+2+3+....+n=aaa(a là chữ số)

=>(n+1).n :2=111.a

=>n(n+1)=222.a

=>n(n+1)=a.2.3.37

a là chữ số mà n;n+1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên a=6

=>n(n+1)=36.37

=>n=36

Vậy cần tìm 36 số hạng

Chúc Bạn Học Tốt!!!

Answer 2

Giả sử số có ba chữ số là aaa (a là chữ số khác 0)

=> \(\dfrac{n×\left(n+1\right)}{2}=111a=3,37a\)

Hay n × (n + 1) ÷ 37, mà 37 là số nguyên tố n + 1 < 46 (nếu n = 46 thì không thỏa mãn)

Do đó: n = 37

=> n + 1 = 38

Lúc đó : \(\dfrac{n×\left(n+1\right)}{2}=703\) (Không thỏa mãn)

Nếu n + 1 = 37 thì n = 36

Lúc đó :\(\dfrac{n×\left(n+1\right)}{2}=666\) (Thỏa mãn)

Vậy số cần tìm là 36

Answer 3

Mình chữa lại ở chỗ kết quả :

Vậy số cần tìm là 36 -> Vậy cần tìm 36 số hạng

Answer 4