Question

Các điểm A'(-4; 1), B'(2;4), C(2, -2) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB của tam giác ABC. Tìm tọa độ đỉnh của tam giác ABC và A’B’C’ trùng nhau.

Answer 1

A’ là trung điểm của cạnh BC nên -4 =  (x_B+ x_C)

=> x_B+ x_C = -8                        (1)

Tương tự ta có  x_A+ x_C = 4         (2)

                       x_B+ x_{C = 4}          (3)  

=>  x_A+ x_B+ x_{C =0                            (4)}

Kết hợp (4) và (1) ta có:  x_A= 8

             (4) và (2) ta có:  x_B= -4

               (4) và (3) ta có: x_{C = -4}

Tương tự ta tính được: y_A = 1; y_B = -5; y_C = 7.

Vậy A(8;1), B(-4;-5), C(-4; 7).

Gọi G la trọng tâm tam giác ABC thì 

x_G= = 0;        y_G =  = 1  => G(0,1).

x_G’= ;         y_G’ =  = 1 => G'(0;1)

Rõ ràng G và G’ trùng nhau.