Question

Các chế ơi, còn 10 câu nữa thui, sắp hết rùi.

FIGHTING!

JIAYOU!

HWAITING!

GAMBATTEYO!

Giải các phương trình sau

16) \(3\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+7\right)=8x\)

17) \(\left(x+6\right)^4+\left(x+4\right)^4=82\)

18) \(\left(x^2+6x+10\right)^2+\left(x+3\right)\left(3x^2+20x+36\right)=0\)

19) \(2\left(x^2+x+1\right)^2-7\left(x-1\right)^2=13\left(x^3-1\right)\)

20) \(\left(x+2008\right)^4+\left(x+2009\right)^4=\dfrac{1}{8}\)

21) \(x^4+18x=13x^2+5\)

22) \(\dfrac{1}{5x^2}+\dfrac{1}{x^2-9x+36}=\dfrac{1}{x^2-4x+16}\)

23) \(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2+2x+2}-\dfrac{x^2+2x}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{1}{90}\)

24) \(\left(2x^2+x-2013\right)^2+4\left(x^2-5x-2012\right)^2=4\left(2x^2+x-2013\right)\left(x^2-5x-2012\right)\)

25)\(\dfrac{x-4}{x+1}+\dfrac{x-4}{x+1}+\dfrac{8}{3}=\dfrac{x-8}{x+2}+\dfrac{x+8}{x-2}\)

Thanks các cậu vì đã giúp mk

Answer 1

Bài 17)

(x - 2)^4 + (x - 6)^4 = 82
Đặt t = x + 3
=> x + 2 = t - 1; x + 4 = t + 1.
ta có pt: (t - 1)^4 + (t + 1)^4 = 82
<=>[(t -1)²]² + [(t + 1)²]² = 82
<=> (t² - 2t + 1)² + (t² + 2t + 1)² = 82
<=> (t²+1)² - 4t(t²+1) + 4t² + (t²+1)² + 4t(t²+1) + 4t² = 82
<=> (t² + 1)² + 4t² = 41
<=> t^4 + 6t² + 1 = 41
<=> (t²)² + 6t² - 40 = 0
<=> t² = -10 (loại) hoặc t² = 4
<=> t = 2 hoặc t = -2
với t = -2 => x = -5
với t = 2 => x = -1
vậy pt có hai nghiệm là : x = -1 hoặc x = -5

Answer 2

Bài 18: Phương trình đã cho được viết thành: $${({x^2} + 6x + 10)^2} + (x + 3)\left[ {3\left( {{x^2} + 6x + 10} \right) + 2\left( {x + 3} \right)} \right] = 0$$
Đặt $u = {x^2} + 6x + 10 > 0,v = x + 3$, suy ra:
$${u^2} + v\left( {3u + 2v} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {u + v} \right)\left( {u + 2v} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
u + v = 0 \\
u + 2v = 0 \\
\end{gathered} \right.$$
$$ \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
{x^2} + 6x + 10 + x + 3 = 0 \\
{x^2} + 6x + 10 + 2\left( {x + 3} \right) = 0 \\
\end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
{x^2} + 7x + 13 = 0 \\
{x^2} + 8x + 16 = 0 \\
\end{gathered} \right. \Leftrightarrow x = - 4$$

Answer 3

Bài 19:

(x² + x + 1) - 7(x - 1)² = 13(x³ - 1)
⇔ 2x² + 2x + 2 - 7(x² - 2x + 1) = 13x - 13
⇔ 2x² + 2x + 2 - 7x² + 14x - 7 = 13x³ - 13
⇔ 13x³ + 5x² - 16x - 8 = 0
⇔ 13x³ + 13x² - 8x² - 8x - 8x - 8 = 0
⇔ 13x²(x + 1) - 8x(x + 1) - 8(x + 1) = 0
⇔ (x + 1)(13x² - 8x - 8) = 0
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\13x^2-8x-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{4\pm2\sqrt{30}}{13}\end{matrix}\right.\)

Answer 4

20) PT <=> x^4 - 13x^2 + 18x - 5 = 0
<=> (x^4 - 3x^3 + x^2) + (3x^3 - 9x^2 + 3x) - (5x^2 - 15x + 5) = 0
<=> x^2(x^2 - 3x + 1) + 3x(x^2 - 3x + 1) - 5(x^2 - 3x + 1) = 0
<=> (x^2 + 3x - 5)(x^2 - 3x + 1) = 0
+) x^2 + 3x - 5 = 0
Δ = 3^2 - 4.1.(-5) = 29
=> x1 = (-3 - √29)/2
x2 = (-3 + √29)/2
+) x^2 - 3x + 1 = 0
Δ = (-3)^2 - 4.1.1 = 5
=> x3 = (3 - √5)/2
x4 = (3 + √5)/2
Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = {(3 - √5)/2; (3 + √5)/2; (-3 - √29)/2; (-3 + √29)/2}

Answer 5

22) 1/5x² + 1/(x² - 9x + 36) = 1/(x² - 4x + 16)

<=> 1/5x² + 1/x²(1 - 9/x + 36/x²) = 1/x²(1 - 4/x + 16/x²)

<=> 1/5 + 1/(1 - 9/x + 36/x²) = 1/(1 - 4/x + 16/x²) (do x² # 0)

đặt t = -1/x + 4/x² ta có:
*1 - 9/x + 36/x² = 1 + 9(-1/x + 4/x²) = 1 + 9t
*1 - 4/x + 16/x² = 1 + 4(-1/x + 4/x²) = 1 + 4t

ta có pt:

1/5 + 1/(1 + 9t) = 1/(1 + 4t) qui đồng và rút gọn...

36t² - 12t + 1 = 0

<=> (6t - 1)² = 0

<=> t = 1/6

=> -1/x + 4/x² = 1/6

<=> x² + 6x - 24 = 0

<=> x = -3 - √33 hoặc x = -3 + √33