Đầu tiên, với số tự nhiên \(a;m;n>0\) thì ta luôn có \(\left(a^{m.n}-1\right)⋮\left(a^m-1\right)\)
\(2^{2010}-1=2^{5.402}-1⋮\left(2^5-1\right)\Rightarrow2^{2010}-1⋮31\)
Số 5135 chia hết cho 13 , hiệu 135 - 5 = 130 chia hết cho 13 . Số 25146 chia hết cho 11 , hiệu 146 -25 = 121 chia hết cho 11 . Số 45759 chia hết cho 7 , hiệu 759 - 45 = 714 chia hết cho 7 . Hãy phát biểu thành bài toán và chứng minh bài toán đó
Cho đường thẳng d : y = mx+1-2m và parabol (P) đi qua điểm A(1;0) và có đỉnh S(3;-4)
a) Lập phương trình (P)
b) chứng minh đường thẳng d luôn đi qua 1 điểm cố định
c) chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
Cho các số thực không âm \(x_1,x_2,x_3.....x_9\) thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2+x_3+...+x_9=10\\x_1+2x_2+3x_3+...+9x_9=18\end{matrix}\right.\)
Chứng minh rằng \(1.19x_1+2.18x_2+3.17x_3+...+9.11x_9\ge270\)
giúp :)
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC, đường trung trực của BC tại N. Chứng mink:
a. MN song song vs AB
b. Tam giác AMN = tam giác CMN
GIÚP MINK VS....SẮP THII ÒYYY
cho hàm số \(y=\left(1+m\right)x^2-2\left(m-1\right)+m-3\) \(\left(P_m\right)\). Chứng minh \(\left(P_m\right)\) luôn đi qua 1 điểm cố định. Tìm điểm cố định đó
Bài 1:tìm x,y biết:
a)78xy chia hết cho 2 và chia 9 dư 1
b)10xy5 chia hết 45
c)26xy chia hết 18
d)62x3y chia hết 5,18
Bài 2:Tìm a,b biết:
a)52ab chia hết 9,2 và chia 5 dư 4
b)12a5b chia 2,9 và chia 5 dư 2
1)-n -5 chia hết + 2
2) 3n-1chia hết 5n + 2
3 ) n2 + 5n - 7chia hết n +5
tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khi chia cho 4 dư 1 và chia cho 25 dư 3
\(\left(12^{1980}-2^{1000}\right)\)
chứng minh cia hết cho 10
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn \(x^2+y^2=1\). Chứng minh rằng
\(x\sqrt{1+y}+y\sqrt{1+x}\le\sqrt{2+\sqrt{2}}\)