Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

H24

BT:Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 13cm chu vi của tam giác đó bằng 30cm. Tính diện tích tam giác đã cho.

DD
23 tháng 4 2018 lúc 13:42

Gọi \(x\left(cm\right)\) là độ dài cạnh góc vuông thứ nhất . ( ĐK \(0< x< 13\) )

Gọi \(y\left(cm\right)\) là độ dài cạnh góc vuông thứ hai . ( ĐK \(0< y< 13\) )

Theo bài ra ta có hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=169\\x+y+13=30\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=169\\x+y=17\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(17-y\right)^2+y^2=169\\x=17-y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y^2-34y+120=0\\x=17-y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2-17y+60=0\\x=17-y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(y-5\right)\left(y-12\right)=0\\x=17-y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}y=5\\y=12\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Do đó diện tích của tam giác là \(S=\dfrac{5\times12}{2}=30cm^2\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
HV
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
KP
Xem chi tiết
MJ
Xem chi tiết
DM
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
QH
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết