Question

BT: Cho ΔABC cân tại A có trung tuyến BM và CN.

C/m: a, ΔABM = ΔACN

b, BM = CN

c, Gọi G là trọng tâm của ΔABC. C/m ΔABC cân

Answer 1

a. Ta có : AM=1/2 AC M là trung điểm của AC

AN=1/2 AB N là trung điểm của AB

mà AB=AC( vì △ABC cân tại A)

=> AM=AN

Xét △ABM và △ACN có:

AB=AC( △ABC cân tại A)

∠A chung

AM=AN(cmt)

=>△ABM=△ACN(c.g.c)

b. △ABM=△ACN(cmt)=> BM=CN(2 cạnh tương ứng)

c. Ta có: ∠ABM+∠GBQ=∠B

∠ACN+∠GCQ=C∠

mà ∠ABM=∠ACN(△ABM=△ACN)

∠B=∠C(△ABC cân tại A)

=>∠GBQ=∠GCQ

=> △GBC cân tại G

Bạn tự vẽ hình nhé.