Tìm Min của biểu thức F(x;y) = x-2y với điều kiện \(\left\{{}\begin{matrix}0\le y\le5\\x\ge0\\x+y-2\ge0\\x-y-2\le0\end{matrix}\right.\)
Tính Min của biểu thức F=y-x trên miền xác định bởi hệ \(\left\{{}\begin{matrix}y-2x\le2\\2y-x\ge4\\x+y\le5\end{matrix}\right.\)
Tìm Max của biểu thức F(x;y) = x+2y với điều kiện \(\left\{{}\begin{matrix}0\le y\le4\\x\ge0\\x-y-1\le0\\x+2y-10\le0\end{matrix}\right.\)
Tìm Min của biểu thức F=y-x trên miền xác định bởi hệ \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y\le2\\x-y\le2\\5x+y\ge-4\end{matrix}\right.\)
Biểu thức L=y-x, với x và y thỏa mãn hệ bất pt \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y-6\le0\\x\ge0\\2x-3y-1\le0\end{matrix}\right.\), đạt Max tại a và đạt Min tại b. Tính a và b
Cho các số x,y ϵ R thỏa mãn hệ bất phương trình sau \(\left\{{}\begin{matrix}x+y\ge3\\x\ge0\\y\ge0\\2x+y\le6\end{matrix}\right.\). Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức: F = 5x-6y+2021
1. Tìm nghiệm nguyên: \(\left\{{}\begin{matrix}y-\left|x^2-x\right|-1\ge0\\\left|y-2\right|+\left|x+1\right|-1\le0\end{matrix}\right.\)
2. Tìm m để bpt \(\left|\dfrac{x^2-mx-1}{x^2-2x+3}\right|\le1\) có tập nghiệm bằng R
3. Tìm m để bpt \(x^2+6x\le m\left(\left|x+3\right|+1\right)\) có nghiệm.
Giải hệ
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-2y-6+2\sqrt{2y+3}=0\\\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+3\right)=3\left(x^2+y^2\right)+2\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2y+2y+x=4xy\\\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{xy}+\dfrac{x}{y}=3\end{matrix}\right.\)
giải hệ phương trình
a) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+2y^2}+\sqrt{\frac{4}{3}\left(x^2+xy+y^2\right)}=2\left(x+y\right)\\\sqrt{3x+1}+\sqrt{5x+4}=3xy-y+3\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2}=3\left(x+y\right)\\\sqrt{x+2y+1}+2\sqrt[3]{12x+7y+8}=2xy+x+5\end{matrix}\right.\)
c)\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy+x+3=0\\\left(x+1\right)^2+3\left(y+1\right)+2\left(xy-\sqrt{x^2y+2y}\right)=0\end{matrix}\right.\)
