\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+ab+\dfrac{b^2}{3}=25\\c^2+\dfrac{b^2}{3}=9\\a^2+ac+c^2=16\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2+ab+\dfrac{b^2}{3}=c^2+\dfrac{b^2}{3}+a^2+ac+c^2\)
\(\Rightarrow ab=2c^2+ac\)
Biến đổi 1 chút là ra
\(\rightarrowđpcm\)
Biết \(a^2+ab+\frac{b^3}{3}=25;c^2+\frac{b^2}{3}=9;a^2+ac+c^2=16\)và \(a\ne0;c\ne0;a\ne-c\).CMR: \(\frac{2c}{2}=\frac{b+c}{a+c}\)
biết \(a^2+ab+\frac{b^2}{3}=25;c^{2^{ }}+\frac{b^2}{3}=9;a^2+ac+c^{2^{ }}=16\)và a#0; c#0;a#-c
CMR: \(\frac{2c}{a}=\frac{b+c}{a+c}\)
Cho \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\) với \(a,b,c,d\ne0\) và \(c\ne d\).
CMR: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) hoặc \(\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\)
Cho \(a,b,c\in Z;abc\ne0,\frac{a^2+b^2}{2}=ab;\frac{b^2+c^2}{2}=bc,\frac{a^2+c^2}{2}=ac\)
Tính : \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\).
Biết: \(\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}=4;a'+b'+c'\ne0;a'-3b'+2c'\ne0\)
Tính: \(\frac{a-3b+2c}{a'-3b'+2c'}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d},b\ne0,d\ne0\).Chứng tỏ rằng nếu \(a\ne\mp b,c\ne\mp d\) thì ta có các tỉ lệ thức:
\(\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d},\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d},\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
1) Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{b-d}\left(b,d\ne0\right)\)
2) Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\left(a-b\ne0;c-d\ne0\right)\)
1/ Cho b2= ac. Chứng minh \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)
2/ Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{2c}=\frac{c}{4a}\) ( a,b,c \(\ne\) 0). Chứng minh b = c
* giúp e 2 bài này gấp mọi người ơi *
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\ne0.Cmr:\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)
