Ta có:
\(a^2+ab+\dfrac{b^2}{3}=c^2+\dfrac{b^2}{3}+a^2+ac+c^2\)
\(\Rightarrow a^2+ab+\dfrac{b^2}{3}=2c^2+\dfrac{b^2}{3}+a^2+ac\)
\(\Rightarrow ab=2c^2+ac\)
\(\Rightarrow ab+ac=2ac+2c^2\)
\(\Rightarrow a\left(b+c\right)=2c\left(a+c\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{2c}{a}=\dfrac{b+c}{a+c}\left(đpcm\right)\)
biết a2 +ab+\(\dfrac{b^2}{3}\) =2023; c2+\(\dfrac{b^2}{3}\) =2000;a2+ac+c2=23 và a\(\ne\) 0;c\(\ne\)0;a\(\ne\) -c
c/m \(\dfrac{2c}{3}\) =\(\dfrac{b+c}{a+c}\)
Bài 2 : Biết a\(^2\) + ab + \(\dfrac{b^2}{3}\) = 25 ; c\(^2\) + \(\dfrac{b^2}{3}\)= 9 ;a\(^2\) + ac + c\(^2\) =16 và a \(\ne\) 0 ;a \(\ne\)-c.Chứng minh rằng \(\dfrac{2c}{a}=\dfrac{b+c}{a+c}\)
Câu 1:
a, Chứng minh rằng: Nếu a,b \(\in Z\) và \(a+5b⋮7\) thì \(10a+b⋮7\)
b, Cho a,b,c,d \(\ne0\) và \(b^2=ac;c^2=bd;b^3+c^3+d^3\ne0\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\)
c, Cho \(S=\dfrac{3}{4}+\dfrac{8}{9}+\dfrac{15}{16}+\dfrac{24}{25}+...+\dfrac{2499}{2500}\)
Chứng minh rằng: \(S\notin N\)
Câu 2:
a, Cho \(\dfrac{a+b-2017c}{c}=\dfrac{b+c-2017a}{a}=\dfrac{c+a-2017b}{b}\)
Với a,b,c \(\ne0\). Tính P = \(\left(1+\dfrac{a}{b}\right).\left(1+\dfrac{b}{c}\right).\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
b, Tìm x,y,z biết:
\(\left(x+y\right)^2+4.\left(y-1\right)^2=9\)
Làm được câu nào thì trả lời giúp mình nhé! Ai trả lời mình k cho!
a) So sánh các số a,b,c biết
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\left(a,b,c\ne0\right)\)
b) Chứng minh rằng nếu\(a^2=bc\left(với a\ne b,a,c\ne0v\text{à a \ne}+-c\right)th\text{ì}\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\)
Cho a, b, c, d \(\ne0\) và \(b^2=ac,c^2=bd,b^3+c^3+d^3\ne0\)
Chứng minh: \(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\)
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}v\text{ới}b,d\ne0,b\ne+-d\)
Chứng minh:\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)
giúp nha! cám ơn nhiều!^^
Các bạn giúp mk với!
C1: Học sinh lp 7B nhiều hơn Lp 7A là 5 học sinh. biết rằng tỉ số học sinh Lớp 7A và 7B là \(\dfrac{8}{9}\). Tìm số học sinh mỗi lớp.
C2:
a) Cho \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{C}{D}\) ( ABCD\(\ne\)0). Chứng minh: \(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+b^2}=\dfrac{ab}{cd}\)
b) Cho \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}\)
Tính giá trị biểu thức M=\((1+\dfrac{a}{b})(1+\dfrac{b}{c})(1+\dfrac{c}{a}).\)
Cho tỉ lệ thức: \(\dfrac{a+b+c}{a+b-c}=\dfrac{a-b+c}{a-b-c},b\ne0.\)
Chứng minh: \(c\ne0\)
cho các số cs 2 chữ số \(\overline{ab}\) ,\(\overline{bc}\) thỏa mãn \(\dfrac{\overline{ab}}{\overline{bc}}\) =\(\dfrac{b}{c}\) (c\(\ne0\) )
c/mr:\(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\) =\(\dfrac{a}{c}\)
