Bé kia chăn vịt khác thường
Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa.
Hàng 2 xếp thấy chưa vừa;
Hàng 3 xếp vẫn còn thừa một con;
Hạng 4 cũng chưa tròn;
Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy.
Xếp thành hàng 7; đẹp thay!
Vịt bao nhiêu? tính được ngay mới tài!
(Biết số vịt chưa đến 200 con)
giúp mik nha mấy bạn:):):)
Link này sẽ giúp ích cho cậu!
http://lazi.vn/edu/exercise/be-kia-chan-vit-khac-thuong-buoc-di-cho-duoc-chan-hang-moi-ua-so-vit-chua-den-200-con-hoi-bao-nhieu-con-vit
Hàng 2 xếp thấy chưa vừa ⇒ x chia 2 dư 1 ⇔ x = 2k + 1 ( k ∈ N )
Hàng 3 xếp vẫn thừa 1 con ⇒ x chia 3 dư 1 ⇔ x = 3q + 1 ( q ∈ N )
Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn ( dữ kiện này chẳng cần thiết lắm vì đã ko chia hết cho 2 thì chia cho 4 mà ko cho số dư thì cũng như nhau )
Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy ⇒ x chia 5 dư 4 vì nếu x + 1 thì chia hết cho 5 ⇔ x = 5s + 4 ( s ∈ N )
Xếp thành hàng 7, đẹp thay ⇒ x chia hết cho 7 ⇔ x = 7h ( h ∈ N )
Dễ thấy x - 7 chia hết cho 2, 3, 7 và chia cho 5 dư 2 vì x - 7 = 2k + 1 - 7 = 2k - 6 = 2( k - 3 )= 3q + 1 - 7 = 3q - 6 = 3( q - 2 ) = 5s + 4 - 7 = 5s - 3 = 5 ( s - 1 ) + 2 = 7h - 7 = 7( h - 1 )
Vì x - 7 chia hết cho 2, 3 , 7 nên x - 7 chia hết cho bội chung nhỏ nhất của (2,3,7) hay x chia hết cho 2 x 3 x 7 = 42. Ta thấy với x ≤ 200 thì chỉ có 42, 84, 126, 168 chia hết cho 42.
Thử với 4 số trên chỉ có 42 chia cho 5 dư 2 ⇒ x = 42 + 7 = 49.
Vậy số vịt là 49.
Gọi số vịt là a ( a ϵ N* , a < 200)
Vì a chia cho 5 thiếu 1 nên a có tận cùng bằng 4 hoặc 9
Vì a không chia cho 2 nên a tận cùng bằng 9
Vì a chia hết cho 7 và nhỏ hơn 200
Nên ta xét các B(7) có tận cùng bằng 9 và nhỏ hơn 200 là 49 ; 119 ; 189
Vì a chia cho 3 dư 1 nên a bằng 49
Vậy số vịt là 49 con