Question

bạn nào giải được bài này mk sẽ tặng cho bn đó 1 GP

rút gọn : \(S=9+99+999+...+999...9\) (với \(999...9\) có \(n\) chữ số \(9\))

Đ\A: \(S=\dfrac{10\left(10^n-1\right)}{9}-n\)

mk sẽ giải sau nha :)

Answer 1

\(S=\left(10-1\right)+\left(100-1\right)+\left(1000-1\right)+...+\left(100..00-1\right)\)

\(S=\left(10^1+10^2+10^3+...+10^n\right)-n\)

Đặt \(P=10^1+10^2+10^3+...+10^n\Rightarrow S=P-n\)

\(10P=10^2+10^3+...+10^{n+1}\)

\(10P-P=9P=\left(10^2+10^3+10^4+...+10^{n+1}\right)-\left(10^1+10^2+...+10^n\right)=10^{n+1}-10=10.\left(10^n-1\right)\)

\(P=\dfrac{10.\left(10^n-1\right)}{9}\Rightarrow S=\dfrac{10.\left(10^n-1\right)}{9}-n\)

Vô tình đi ngang qua :)

Answer 2

Nguyễn Thanh Hằng ; Trần Nguyễn Bảo Quyên .

cho em nó 1GP hộ t nha . lở hứa rồi

Answer 3

Đây là bài lớp 6 mà. Tương tự như trong bài của Nâng cao phát triển 6.