Giải:
Gọi số bộ quần áo tổ 1 làm được trong tuần đầu là x
Điều kiện: \(x>0;x\in N\)\(^*\)
Số bộ quần áo tổ 2 làm được trong tuần đầu là 1500 - x
Số bộ quần áo tổ 1 làm được trong tuần thứ hai là 125%x
Số bộ quần áo tổ 2 làm được trong tuần thứ hai là 82%(1500−x)
Ta có phương trình:\(125\%x+82\%\left(1500-x\right)=1617\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{4}x+\dfrac{41}{50}\left(1500-x\right)=1617\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{4}x+1230-\dfrac{41}{50}x=1617\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{4}x-\dfrac{41}{50}x=1617-1230\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{43}{100}x=387\)
\(\Leftrightarrow x=900\) (thoả mãn)
Vậy ...
Bài tập: Hai tổ sản xuất quần áo trong hai tuần. Trong tuần đầu hai tổ sản xuất được 1500 bộ quần áo, sang tuần thứ hai tổ I sản xuất vượt mức 25%, tổ II giảm 18% nên trong tuần này cả hai tổ sản xuất được 1617 bộ. Hỏi trong tuần đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu bộ quần áo?
Giải
Gọi x là số bộ quần áo mà tổ I sản xuất được trong tuần đầu (điều kiện: 0 < x < 1500)
Khi đó số bộ quần áo của tổ II sản xuất được trong tuần đầu là 1500 - x
Theo đề bài, ta có phương trình:
125%x + 82%(1500 - x) = 1617
⇔\(\dfrac{125x}{100}+\dfrac{82\left(1500-x\right)}{100}=\dfrac{161700}{100}\)
⇔ 125x + 82(1500 - x) = 161700
⇔ 125x + 123000 - 82x = 161700
⇔ 125x - 82x = 161700 - 123000
⇔ 43x = 38700
⇔ x = 900 (TM)
Vậy số bộ quần áo mà tổ I sản xuất được trong tuần đầu là 900 bộ.
số bộ quần áo mà tổ II sản xuất được trong tuần đầu là 1500 - 900 = 600 bộ.