Question

Bài rút gọn p/s:

4⁵.6⁷/2⁸.9⁴

^{Đề bài}

Cho A= n+13/2n+27 với n thuộc Z. Chứng minh rằng A là p/s tối giản.

Mong mn thông cảm với dấu gạch ngang p/s mik ko biết làm nên mn chỉ cho

Mong mn giúp mik 2 bài trên nha!

cảm ơn mn nhiều

Answer 1

Bài rút gọn

Ta có: \(\frac{4^5\cdot6^7}{2^8\cdot9^4}\)

\(=\frac{2^{10}\cdot2^7\cdot3^7}{2^8\cdot3^8}\)

\(=2^9\cdot\frac{1}{3}=\frac{2^9}{3}=\frac{512}{3}\)

Bài chứng minh phân số tối giản

Gọi d=ƯC(n+13;2n+27)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+13⋮d\\2n+27⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+26⋮d\\2n+27⋮d\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow2n+26-\left(2n+27\right)⋮d\)

\(\Leftrightarrow2n+26-2n-27⋮d\)

\(\Leftrightarrow-1⋮d\)

\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)

mà -1<1

nên d=1

hay ƯCLN(n+13;2n+27)=1

hay \(A=\frac{n+13}{2n+27}\) là phân số tối giản(đpcm)