Question

Bài 6:Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là 20m/s từ độ cao h so với mặt đất. Khi chạm đất vận tốc của vật là 30m/s, bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10m/s². Hãy tính:

a. Độ cao h.

b. Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.

c. Vận tốc của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng.

Answer 1

a/ Cơ năng tại vị trí ném:

\(W=W_đ+W_t=\frac{1}{2}mv^2+mgh\)

Cơ năng được bảo toàn:

Cơ năng tại mặt đất: \(W_đ=\frac{1}{2}m.30^2=450m\left(J\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}m.20^2+10mh=450m\Leftrightarrow h=25\left(m\right)\)

b/ \(mgz=\frac{1}{2}mv^2+mgh\Leftrightarrow z=\frac{\frac{1}{2}.20^2+250}{10}=45\left(m\right)\)

c/ \(W=W_đ+\frac{W_đ}{3}=\frac{4}{3}W_đ\)

\(\Rightarrow450m=\frac{4}{3}.\frac{1}{2}mv'^2\Leftrightarrow v'=15\sqrt{3}\left(m/s\right)\)

Answer 2

v0= 20m/s

v =30m/s

g =10m/s²

a) \(v^2-v_0^2=2gh\)

=> \(h=\frac{30^2-20^2}{2.10}=25\left(m\right)\)

b) \(W=\frac{1}{2}mv_0^2+mgz_0=\frac{1}{2}.m.20^2+m.10.25=450m\left(J\right)\)

\(W=mgH_{max}=m.10.H _{max}\)

<=> \(450m=m.10.H_{max}\)

=> H_max = 45(m)

c) \(W_đ=3W_t\)

=> \(W==W_t+W_đ=\frac{1}{3}W_đ+W_đ=\frac{4}{3}W_đ\)

<=> \(450m=\frac{4}{3}.\frac{1}{2}.mv^2\)

=> \(v=15\sqrt{3}\left(m/s\right)\)