§1. Mệnh đề

LD

Bài 6:(0,5 điểm) Cho 

Chứng minh A < 2.

MX
5 tháng 5 2016 lúc 19:54

\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)

\(A< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{49.50}\)

\(A< 1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-....-\frac{1}{50}\)

\(A< 2-\frac{1}{50}< 2\)

Vậy A < 2

Bình luận (0)
PK
5 tháng 5 2016 lúc 19:57

\(\Rightarrow A< \frac{1}{1}+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=1+1-\frac{1}{50}=2-\frac{1}{50}< 2\)

\(\Rightarrow A< 2-\frac{1}{50}< 2\) hay \(A< 2\)

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
DK
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
HA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DV
Xem chi tiết
DV
Xem chi tiết
CM
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết