Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 9cm, AC = 11cm
a) Tính BC ?
b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC, kẻ MH vuông AC (HC = BC). Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK =MH. Chứng minh: tam giác MHC = tam giác MKB, từ đó suy ra (cạnh nào vuông với cạnh nào)
c) So sánh BK và CM
d) Đoạn thẳng BH cắt đoạn AM tại G.CM: G là trọng tâm của tam giác ABC
a)Tam giác ABC vuông tại A có
AB2 +AC2=BC2(py-ta-go)
92+112−−−−−−−√92+112=202−−−√202 (cm)
b)xét tam giác MHC và tam giác MKB có
BM=MC (giả thuyết)
KM=MH ( giả thuyết)
góc BMK=góc HMC (đối đỉnh)
-->tam giác HMC = tam giác KMB(c.g.c)
--->góc BKM=góc MHC=90(hai góc tương ứng)
--->BM vuông góc với KM
c)tam giác BMK có BM là cạnh huyền
--->BM>BK
mà MB=MC(giả thuyếết)
--->MC>BK
d)ta có góc KBM = gócHCM(:tam giác HMC = tam giác KMB)
mà hai góc này bàng nhau tại vị trí so le trong
--->BK//HC
xét tam giác ABH và tam giác HBK có góc BAH= góc BKH=90'
BH là cạnh chung
góc HBK= góc AHB(BK//AC)
---> tam giác ABH = tam giác KHB(cạnh huyền - góc nhọn)
--->BK=AH(hai cạnh tương ứng)
màBK=HC(cmt)
--->AH=HC
--->Hlà trung điểm AC
--->AM cắt BH tại G là trọng tâm của tam giác ABC
a)Tam giác ABC vuông tại A có
AB2 +AC2=BC2(py-ta-go)
\(\sqrt{9^2+11^2}\)=\(\sqrt{202}\) (cm)
b)xét tam giác MHC và tam giác MKB có
BM=MC (giả thuyết)
KM=MH ( giả thuyết)
góc BMK=góc HMC (đối đỉnh)
-->tam giác HMC = tam giác KMB(c.g.c)
--->góc BKM=góc MHC=90(hai góc tương ứng)
--->BM vuông góc với KM
c)tam giác BMK có BM là cạnh huyền
--->BM>BK
mà MB=MC(giả thuyếết)
--->MC>BK
d)ta có góc KBM = gócHCM(:tam giác HMC = tam giác KMB)
mà hai góc này bàng nhau tại vị trí so le trong
--->BK//HC
xét tam giác ABH và tam giác HBK có góc BAH= góc BKH=90'
BH là cạnh chung
góc HBK= góc AHB(BK//AC)
---> tam giác ABH = tam giác KHB(cạnh huyền - góc nhọn)
--->BK=AH(hai cạnh tương ứng)
màBK=HC(cmt)
--->AH=HC
--->Hlà trung điểm AC
--->AM cắt BH tại G là trọng tâm của tam giác ABC
Chúc bạn học tốt!