Cho hình chữ nhật ABCD ; sin góc DAC = 0,8 ; AD = 42 cm , kẻ CE ⊥ BD và DF ⊥ AC
a) AC cắt BD ở O , tính sin góc AOD
b) Chứng minh tứ giác CEFD là hình thang cân và tính diện tích của nó
c) Kẻ AG ⊥ BD và BH ⊥ AC , chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật và tính diện tích của nó
Câu này mk thấy trên câu hỏi tương tự có rồi nhưng mk thấy nó cứ bị rối rối nên các bn giúp mk lm lại dễ hiểu xíu nha, mà có cách khác thì lm cách khác
1. Cho hình vuông ABCD. Đường thẳng đi qua A cắt BC và CD lần lượt tại M và I. CM rằng:\(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AI^2}\)
2. Cho hình chữ nhật ABCD; sin của góa DAC =0,8; AD =42 mm, kẻ CE ⊥ BD và DF⊥AC
a. AC cắt BD ở O, tính sin của góc AOD
b. CM tứ giác CEFD là hình thang cân và tính diện tích của nó
c. Kẻ AG ⊥ BD và BH ⊥ AC, CM tứ giác EFGH là hình chữ nhật và tính diện tích of nó
Bài 2: Cho ∆ABC vuông ở A, AH ⊥ BC, AB = 3cm, BC = 6cm.
a) Tính BH, CH, AC, AH và 𝐴̂𝐵𝐶
b) Kẻ HD ⊥ AB, HE ⊥ AC (D thuộc AB; E thuộc AC). Tính BD, so sánh AB.AD và AC.AE.
c) Tính diện tích tứ giác AEHD, diện tích tam giác ACH.
(Diện tích làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=15cm, AC=20cm.
a) Tính BC, góc B, góc C
b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
c) Từ E kẻ EM lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì? Tính chu vi và diện tích của tứ giác AMEN.
d) Chứng minh: \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}=\dfrac{\sqrt{2}}{AE}\)
Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB= 4cm, BC= 6cm
a) Giải △ABC
b) Kẻ HD vuông AB và HE vuông AC. Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật. Tính độ dài đường chéo hình chữ nhật này
c) Trên EC lấy điểm M. Kẻ AI vuông BM. Chứng minh các hệ thức BI . BM = BH . BC và BD . DA + CE . EA = AH\(^2\)
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, AB=6, BC=10 a) Tính BH, HC, AH, góc BAH. b) Vẽ BD là tia phân giác của tam giác ABH ( D thuộc AC ). Kẻ AK vuông góc với BD tại K. Cmr: BH.BC=BK.BD. c) BD cắt AH tại S. Tính diện tích tứ giác SHCD?
3, cho tg ABC vg tại A , AB = 15cm, AC = 20cm.
a, tính BC, góc B, góc C.
b, phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
c, từ E kẻ EM và EN lần lượt vg góc vs AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì? Tính chu vi và diện tích tứ giác AMEN.
Cho tam ABC có góc A bằng 90 độ và đường cao AH ( H thuộc BC) kẻ HE và HF lần lượt vuông góc với AB và AC tại E,F
1, chứng minh AEHF là hcn và tính EF , CF
2, tính diện tích tứ giác AEHF
3, tính diện tích tứ giác BEFC
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4,5cm, BC=6cm. Kẻ BH ⊥ AC tại H, tia BH cắt AD ở E. a)Tính AC, AH và số đo góc BAC b)Chứng minh AH.AC=BH.BE c)Kẻ EF ⊥ BC tại F. Tính diện tích ΔBHF
