ΔABC có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-\widehat{A}=180^0-40^0\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=140^0\)
Theo đề ta có, B,C lần lượt tỉ lệ nghịch với 1/3,1/4 nên: \(\frac{1}{3}\widehat{B}=\frac{1}{4}\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\frac{\widehat{B}}{3}=\frac{\widehat{C}}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{\widehat{B}}{3}=\frac{\widehat{C}}{4}=\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{3+4}=\frac{140^0}{7}=20^0\)
\(\frac{\widehat{B}}{3}=20^0\Rightarrow\widehat{B}=20^0.3=60^0\)
\(\frac{\widehat{C}}{4}=20^0\Rightarrow\widehat{C}=20^0.4=80^0\)
ΔABC có: \(\widehat{A}< \widehat{B}< \widehat{C}\left(40^0< 60^0< 80^0\right)\)
=> BC < AC < AB (quan hệ giữa cạnh và góc trong cùng một tam giác)