Ôn thi vào 10

NH

Bài 2. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB=1cm, CD = 5cm và C = 30°, D = 60°. Tính diện tích hình thang ABCD.

NM
4 tháng 8 2021 lúc 14:36

undefined

Kẻ đường cao AH và đường cao BK . ⇒AB=HK=1cm

Nên ta có : DH+CK=4 (1)

Theo tỉ số lượng giác cho tam giác ADH và BCK ta lại có :

\(\left\{{}\begin{matrix}AH=tan60\cdot DH\\BK=tan30\cdot CK\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow tan60\cdot DH=tan30\cdot CK\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}DK+CK=4\\\sqrt{3}DH-\dfrac{\sqrt{3}}{3}CK=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DH=1\\CK=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow AH=tan60\cdot DH=\sqrt{3}\cdot1=\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Tick hộ nha bạn 😘

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
LT
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
DA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
SS
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết