Bài 1:Cho tứ giác ABCD.Gọi A',B',C',D' theo thứ tự là trọng tâm các tam giác BCD,ACD,ABD,ABC.Chứng minh rằng:4 đường thẳng AA',BB',CC',DD' gặp nhau tại một điểm.
Bài 2:Cho tứ giác ABCD.Hai cạnh AB,CD kéo dài cắt nhau tại E.Hai cạnh BC,AD kéo dài cắt nhau tại F.Tính góc tạo bởi 2 tia phân giác E và F theo các góc trong của tứ giác ABCD.
1,
gọi M,N lần lượt là trung điểm AD,CD
vì C',B' lần lượt là trọng tâm nên
và
thẳng hàng
mà vì C',B' lần lượt là trọng tâm nên
gọi nên
Do đó chia
theo tỉ lệ
vì C',A' lần lượt là trọng tâm nên....
gọi
tương tự ta được chia
theo tỉ lệ
do đó nên AA'',BB'CC' đồng quy
chứng minh tương tự ta có điều cần chứng minh
Bài 2 mình làm trường hợp cả 2 đều là phân giác trong nhé
2,
Gọi O là giao điểm của 2 đường phân giác trong kẻ từ E và F