Question

BÀI 11: so sánh các cạnh của tam giác ABC, biết:

a) ^C = 80^0

b) ^A = 35^0; ^C = 2^A

c) ^A : ^B : ^C = 5 : 6 : 7

Answer 1

b: \(\widehat{C}=2\cdot\widehat{A}=2\cdot35^0=70^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

=>\(\widehat{B}=180^0-70^0-35^0=75^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{A}< \widehat{C}< \widehat{B}\)

mà BC,AB,AC lần lượt là các cạnh đối diện của các góc A,C,B

nên BC<AB<AC

c: Đặt \(\widehat{A}=a;\widehat{B}=c;\widehat{C}=c\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7};a+b+c=180\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+b+c}{5+6+7}=\dfrac{180}{18}=10\)

=>\(a=10\cdot5=50;b=6\cdot10=60;c=7\cdot10=70\)

=>\(\widehat{A}=50^0;\widehat{B}=60^0;\widehat{C}=70^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{A}< \widehat{B}< \widehat{C}\)

mà BC,AC,AB lần lượt là các cạnh đối diện của các góc A,B,C

nên BC<AC<AB