Question

Bài 1:

Với gái trị nào của x thì \(\sqrt{2x+5}\) có nghĩa

Bài 2:

Cho tam giác ABC, \(\widehat{A}\) = 90⁰ đường cao AH = 12cm, HC = 6cm

a) Chứng minh rằng tam giác BAH đồng dạng tam giác BAC

b) Tính BH, AB

c) Tính S_ABC

Answer 1

Câu 1:

\(\sqrt{2x+5}\) có nghĩa khi \(2x+5\ge0\Leftrightarrow x\ge-\frac{5}{2}\)

Câu 2:

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}B+C=90^o\\A_2+C=90^o\end{matrix}\right.\Leftrightarrow B=A_2\)

Xét ΔBAH và ΔBAC có:

\(\stackrel\frown{H}=\stackrel\frown{A}=90^o\left(gt\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{A_2}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BAH\sim\Delta BAC\left(g.g\right)\)

b. Đầu tiên tính BC dựa vào Pytago sau đó tính BH bằng cách lấy BC - HC

Tính AB bằng định lí Pytago trong tam giác ABH

\(\rightarrow BC=6\sqrt{5}\left(cm\right);BH=6\sqrt{5}-6\left(cm\right);AB=14,1\left(cm\right)\)

c. \(S_{ABC}=\frac{AH.BC}{2}=\frac{12.6\sqrt{5}}{2}=36\sqrt{5}\left(cm^2\right)\)