Question

Bài 1: Tìm x; y trong các đẳng thức sau:

\(a.|x-1,38|+|2y-4,2|=0\)

\(b.|x-y|+|y+\frac{9}{25}|=0\)

Bài 2: Tìm GTNN hoặc GTLN của các biểu thức:

a)\(A=2|3x-2|-1\)

b) \(B=x^2+3|y-2|-1\)

c) \(C=|x+32|+|x-54|\)

d) \(D=4-|5x-2|-|3y+12|\)

Answer 1

Bài 1:

a) |x - 1,38| + |2y - 4,2| ≥ 0 ∀ x; y. Dấu '=' xảy ra khi x = 1,38; y = 2,1

Vậy ....

b) |x - y| + |y + \(\frac{9}{25}\)| ≥ 0 ∀ x,y. Dấu "=" xảy ra khi x=y=\(-\frac{9}{25}\)

Vậy ...

Bài 2:

a) 2|3x - 2| - 1 ≥ -1 ∀x. Vậy A_min= -1 khi x=\(\frac{2}{3}\)

b) x² + 3|y - 2| - 1 ≥ -1 ∀x,y. Vậy B_min = -1 khi x = 0; y = 2

c) C = |x + 32| + |54 - x| ≥ |x + 32 + 54 - x| = 86.

C_min = 86 khi (x + 32)(54 - x) ≥ 0 ⇔ -32 ≤ x ≤ 54

d) |5x - 2| + |3y + 12| ≥ 0 ∀x,y. ⇒ 4 - |5x - 2| - |3y + 12| ≤ 4

Vậy D_max = 4 khi x = \(\frac{2}{5}\); y = -4