Bài 1: Thực hiện phép tính:
a, \(\left(\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{x-1}{x}\right):\left(\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{x-1}{x}\right)\)
b, \(\left(1+\dfrac{x}{y}+\dfrac{x^2}{y^2}\right).\left(1-\dfrac{x}{y}\right).\dfrac{y^2}{x^3-y^3}\)
Bài 2: Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 0
a, \(\dfrac{5}{x-2}-\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{4}{x^2}\)
b, \(\dfrac{2}{x^2-x+1}+x+1\)
Bài 3: Cho biểu thức: A = \(\left(\dfrac{4}{x-4}-\dfrac{4}{x+4}\right).\dfrac{x^2+8x+16}{32}\)
a, Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức M được xác định
b, Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức M = \(\dfrac{1}{3}\)
c, Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức M = 3
B3;a,ĐKXĐ:\(x\ne\pm4\)
A=\(\left(\dfrac{4}{x-4}-\dfrac{4}{x+4}\right)\dfrac{x^2+8x+16}{32}=\left(\dfrac{4x+16}{x^2-16}-\dfrac{4x-16}{x^2-16}\right)\dfrac{x^2+2.4x+4^2}{32}=\left(\dfrac{4x+16-4x+16}{x^2-16}\right)\dfrac{\left(x+4\right)^2}{32}=\left(\dfrac{32}{x^2-16}\right)\dfrac{\left(x+4\right)^2}{32}=\dfrac{32\left(x+4\right)^2}{32.\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{x+4}{x-4}\\ \\ \\ \\ \\ \\ b,Tacó\dfrac{x+4}{x-4}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow3x+12=x-4\Leftrightarrow x=-8\left(TM\right)c,TAcó\dfrac{x+4}{x-4}=3\Leftrightarrow x+4=3x-12\Leftrightarrow x=8\left(TM\right)\)