Question

Bài 1: Số nghiệm của phương trình \(x^2-2x-8=4\sqrt{\left(4-x\right)\left(x+2\right)}\) Bài 2: Số nghiệm của phương trình \(\sqrt{x}+\sqrt{9-x}=\sqrt{-x^2+9x+9}\) Bạn nào biết hướng dẫn mình làm nhé!!

Answer 1

Bài 1

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+2\right)=4\sqrt{-\left(x-4\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{-16\left(x-4\right)\left(x+2\right)}=\left(x-4\right)\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow-16\left(x-4\right)\left(x+2\right)=\left(x-4\right)^2\cdot\left(x+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+2\right)=0\)

=>x=4 hoặc x=-2

=>Số nghiệm là 2 nghiệm