Bài 1:
một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 18cm , vật sáng AB đặt vuông góc vs trục chính của tk sao cho OA =d =10cm
a, Vẽ ảnh của AB qua tk
b, tính khoảng cách từ vật đến ảnh
c, Nếu AB= 2cm thì độ cao của ảnh là bao nhiêu cm
Bài 2 :
Một vật sáng AB hình mũi tên cao 6 cm được đặt trước một tk , vuông góc vs trục chính và ảnh của AB qua tk ngược chiều với AB và có chiều cao bằng 2/3 AB:
a, TK này là TK gì ? vì sao?
b, Cho biết ảnh A'B' cả AB cách TK 18cm .Vẽ hình và tính tiêu cự của TK
c, Người ta di chuyển vật AB một đoạn 5cm lạ gần tk ( A vẫn nằm trên trục chính ) thì ảnh của AB qua TK lúc này thế nào ? Vẽ hình , tính độ lớn của ảnh này và khoảng cách từ ảnh đến TKính
GIẢI THEO CÁCH XÉT TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG NHA !!!
Bài 1 :
a) Dựng ảnh : (d <f)
f = OF = 18cm
d = OA = 10cm
AB = 2cm
______________________
d = OA' = ?
h = A'B' = ?
GIẢI :
Ta có : \(\Delta ABO\sim A'B'O\left(g.g\right)\)
=> \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{OA}{OA'}\) (1)
Lại có : \(\Delta FOI\sim\Delta F'A'B'\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{OF}{A'F'}=\frac{OI}{A'B'}=\frac{OF}{OA'+OF}\left(2\right)\)
Lại có : OI = AB
=> \(\frac{OA}{OA'}=\frac{OF}{OA'+OF}\)
=> \(\frac{10}{OA'}=\frac{18}{OA'+18}\)
=> \(10.OA'+180-18.OA'=0\)
=> OA' = d'= 22,5(cm) (3)
Thay (3) vào (1) ta có :
\(\frac{AB}{A'B'}=\frac{OA}{OA'}\Rightarrow\frac{2}{A'B'}=\frac{10}{22,5}\rightarrow A'B'=h'=4,5\left(cm\right)\)
A'A = OA' - OA = 22,5 - 10 = 12,5(cm)
Bài 2 :
a) Thấu kính đó là thấu kính phân kì. Thuộc trường hợp d> f : ảnh là ảnh ảo, ngược chiều với vật
b) h = AB = 6cm
h' = A'B' = \(\frac{2}{3}.6\) =4
d = d ' = OA = OA' = 18cm
f = ?
Ta có : \(\Delta ABO\sim\Delta A'B'O\) (g.g)
=> \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{OA}{OA'}\) (1)
Lại có: \(\Delta F'A'B'\sim\Delta F'OI\) (g.g)
=> \(\frac{A'F'}{OF'}=\frac{A'B'}{OI}\) (2)
Mà : AB = OI => \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{A'F'}{OF'}=\frac{OA'-OF'}{OF'}\)(3)
\(\Rightarrow\frac{6}{4}=\frac{18-OF'}{OF'}\)
=> \(72-4.OF'-6OF'=0\)
=> \(OF'=f=7,2\left(cm\right)\)
c) \(d=18-5=13cm\)
f=OF = 7,2cm
h ' = 4cm
_____________________
h' = A'B' = ?
d' = OA' = ?
GIẢI :
Ta có : \(\Delta ABO\sim\Delta A'B'O\) (g.g)
=> \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{OA}{OA'}\) (1)
Lại có: \(\Delta F'A'B'\sim\Delta F'OI\) (g.g)
=> \(\frac{A'F'}{OF'}=\frac{A'B'}{OI}\) (2)
Mà : AB = OI => \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{A'F'}{OF'}=\frac{OA'-OF'}{OF'}\)(3)
Từ (1) và (3) => \(\frac{OA}{OA'}=\frac{OA'-OF'}{OF'}\)
\(\Rightarrow\frac{13}{OA'}=\frac{OA'-7,2}{7,2}\)
\(OA'^2-7,2.OA'-93,6=0\)
\(\Rightarrow OA'\approx13,92\left(cm\right)\)
Thay vào (1) ta có :
\(\frac{AB}{A'B'}=\frac{OA}{OA'}\Rightarrow\frac{6}{A'B'}=\frac{13}{13,92}\rightarrow A'B'\approx h'\approx\frac{6.13,92}{13}\left(cm\right)\)