Question

Bài 1 : Một ô tô chạy từ A -> B với vận tốc 65km/h , cùng lúc đó một xe máy chạy từ B-> A với vận tốc 40km/h . Biết khoảng cách AB là 540 km và M là trung điểm của AB. Hỏi sau khi khởi hành bao lâu thì ô tô cách M một khoảng bằng \(\frac{1}{2}\) khoảng cách từ xe máy đến M

Answer 1

Quãng đường AB dài 540 km

Nửa quãng đường AB là : 

540:2= 270 ( km )

Gọi quãng đường ô tô và xe máy đã đi là s₁ , s₂ 

Trong cùng một thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc do đó 

 \(\frac{s_1}{v_1}\) = \(\frac{s_2}{v_2}\) = t ( t chính là thời gian cần tìm )

t= \(\frac{270-a}{65}\) = \(\frac{270-2a}{40}\) 

t= \(\frac{540-2a}{130}\) = \(\frac{270-2a}{40}\) = \(\frac{\left(540-2a\right)-\left(270-2a\right)}{130-40}\) = \(\frac{270}{90}\) = 3

Vậy sau khi khởi hành 3 giờ thì ô tô cách M một khoảng bằng \(\frac{1}{2}\) khoảng cách từ xe máy đến M

Answer 2

Gọi x là thời gian ô tô đi từ M đến khi ô tô cách M 1 khoảng =1/2 khoảng cách từ xe máy tới M.. 

Theo đề bài, ta có: 270 - 65x = 1/2 (270 - 40x)

                            270 - 65x = 135 - 20x

                            270 - 135 = 65x - 20x

                            135 = 45x

                            x = 135 : 45

                            x = 3 (giờ)

Vậy sau 3 giờ thì ô tô cách M 1 khoảng = 1/2 khoảng cách từ xe máy tới M