Bài 1: Một hình chữ nhật có chu vi là 26 cm, nếu tăng chiều dài thêm 5 cm và tăng
chiều rộng thêm 3 cm thì diện tích tăng lên 64 cm2. Tính kích thước của hình chữ nhật ban đầu.
Bài 2: Tìm hai số biết tổng của chúng là 50 và hiệu của chúng là 20.
Bài 3: Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ
nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25%
công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI! MÌNH CẦN GẤP!!! ;-;
1Nửa chu vi của hình chữ nhật là:
26 : 2 = 13 (cm)
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là: x (cm) (0 ≤ x ≤ 13)
thì chiều rộng của hình chữ nhật là: 13 - x (cm)
Vì nếu tăng chiều dài thêm 5 cm và tăng chiều rộng thêm 3 cm thì diện tích tăng lên 64 cm² nên ta có pt:
(x + 5).(13 - x + 3) = x.(13 - x) + 64
⇔ (x + 5)(16 - x) = 13x - x² + 64
⇔ 16x - x² + 80 - 5x - 13x + x² = 64
⇔ -2x = 64 - 80
⇔ -2x = -16
⇔ x = 8 (TM)
Vậy chiều dài của hình chữ nhật là 8cm
Chiều rộng của hình chữ nhật là: 13 - 8 = 5cm
3
Giả sử nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong x giờ, người thứ hai trong y giờ. Điều kiện x > 0, y > 0.
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được công việc, người thứ hai
công việc, cả hai người cùng làm chung thì được
công việc.
Ta được +
=
.
Trong 3 giờ, người thứ nhất làm được công việc, trong 6 giờ người thứ hai làm được
công việc, cả hai người làm được 25% công việc hay
công việc.
Ta được +
=
Ta có hệ phương trình: .
Giải ra ta được x = 24, y = 48.
Vậy người thứ nhất 24 giờ, người thứ hai 48 giờ.