Bài 1 : một bình nhiệt lượng kế có chứa 1 lượng nước. Khối lượng nước trong bình là \(m_o\), nhiệt đổ của nước trong bình là \(t_o=20^oC\)
- Nếu thả khối trụ (I) bằng đồng có khối lượng m, nhiệt độ t = 100 độ C vào bình thì khi có cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước trong bình là \(t_1=25^oC\)
- Nếu ko thả khối trụ (I) mà thả khối trụ (II) bằng hợp kim có khối lượng là 2m, nhiệt độ là t = 100 độ C vào bình thì khi có cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước trong bình là \(t_2=40^oC\)
- Nếu thả cùng lúc 2 khối trụ (I) và (II) vào bình thì khi có cân bằng nhiệt, nhiệt độ t' của nước là bao nhiêu ?
Bài 2 : Có hai bình cách nhiệt. Bình 1 chứa 4kg nước ở 20 độ C, bình 2 chứa 8 kg nước ở 60 độ C. Ngta rót 1 lượng nước từ bình 1 sang bình 2. Sau khi cân bằng nhiệt, ngta lại rót 1 lượng nước m như thế nào từ bình 2 sang bình 1. Nhiệt độ cân bằng ở bình thứ nhất lúc này là 22 độ C.
a) Tính lượng nước m trong mỗi lần rót và nhiệt độ cân bằng của bình 2 ?
b) Nếu tiếp tục thực hiện lần thứ hai, tìm nhiệt độ cân bằng của mỗi bình ?
Bài 3 : Ngta cho rằng " mùa hè ban ngày thường có gió thổi từ biển vào đất liền, ban đêm lại có gió thổi từ đất liển ra biển" theo em điều này có đúng không ? giải thích vì sao có hiện tượng này ?
Đề thi hsg tỉnh mình, em xin đề nghi thầy phynit phynit thưởng mỗi bài 10 GP cho bạn nào làm được 3 bài này đc ko ah ? vì 3 bài này đa số bên e toàn bị mắc lỗi ở 3 câu này ah. e cảm ơn thầy.
a) Khi rót m (kg) nước từ bình 1 sang bình 2 thì nước bình 1 thu nhiệt lượng và nước bình 2 tỏa nhiệt lượng những nhiệt lượng đó là:
\(Q_1=m.c.\left(t'-20\right);Q_2=m_2.c\left(60-t'\right)\)
Cân bằng nhiệt: \(Q_1=Q_2\Rightarrow m.c.\left(t'-20\right)=m_2.c.\left(60-t'\right)\Rightarrow m.t'-20m=60.8-8t'\Rightarrow t'\left(m+8\right)-20m=480\Rightarrow t'=\dfrac{480+20m}{m+8}\left(1\right)\)
Khi rót m (kg) nước từ bình 2 sang bình 1 thì nước ở bình 1 thu nhiệt lượng và nước bình 2 tỏa nhiệt lượng, lúc này bình 1 đã rót đi m nên sẽ còn m1 - m (kg) nước, lúc cân bằng thì nước bình 1 có nhiệt độ là 22oC:
\(Q_1'=\left(m_1-m\right).c.\left(22-20\right);Q_2=m.c.\left(t'-22\right)\)
Cân bằng nhiệt: \(Q_1'=Q_2'\Rightarrow\left(m_1-m\right).c.\left(22-20\right)=m.c.\left(t'-22\right)\Rightarrow\left(4-m\right).2=m.t'-22m\Rightarrow8=m.t'-20m\left(2\right)\)
Thay (1) vào (2) ta được: \(8=\dfrac{m\left(480+20m\right)}{m+8}-20\) ta quy đồng với m+8: \(240m+20m^2-20m^2-160m=8m+64\Rightarrow72m=64\Rightarrow m\approx0,889\left(kg\right)\)
Thay m và (1) ta được: \(t'=\dfrac{480+20.0,889}{0,889+8}\approx56\left(^oC\right)\)
b) Sau khi kết thúc lần rót 1: nhiệt độ nước bình 1 là 22oC, nhiệt độ nước bình 2 là 56oC, khối lượng nước ở bình 2 vẫn là m2 vì đã đổ vào và rót ra. Tiếp tục rót nước từ bình 1 sang bình 2 thì nước ở bình 1 thu nhiệt, nước ở bình 2 tỏa nhiệt, gọi t là nhiệt độ khi cân bằng:
\(Q_1=m.c.\left(t-22\right);Q_2=m_2.c.\left(56-t\right)\)
Cân bằng nhiệt: \(Q_1=Q_2\Rightarrow m.c.\left(t-22\right)=m_2.c.\left(56-t\right)\)với m = 0,889 thì \(0,889t-19,558=448-8t\Rightarrow8,889t=467,558\Rightarrow t\approx52,6\left(^oC\right)\)
Sau khi rót nước ở bình 1 đổ sang bình 2 thì nhiệt độ ở bình 2 là 52,6oC, nhiệt độ nước ở bình 1 là 22oC, khối lượng nước ở bình 1 là m1 - m (kg), nước bình 1 thu nhiệt và nước bình 2 tỏa nhiệt. Gọi t' là nhiệt độ khi cân bằng nhiệt:
\(Q_1'=\left(m_1-m\right).c.\left(t'-22\right);Q_2'=m.c.\left(52,6-t'\right)\)
Cân bằng nhiệt: \(Q_1'=Q_2'\Rightarrow\left(m_1-m\right).c.\left(t'-22\right)=m.c.\left(52,6-t'\right)\Rightarrow\left(4-0,889\right).\left(t'-22\right)=0,889.\left(52,6-t'\right)\Rightarrow3,111t'-68,442=46,7614-0,889t'\Rightarrow4t'=115,2034\Rightarrow t=28,8\left(^oC\right)\)
Câu 1: Gọi nhiệt dung riêng của nước, trụ (I), trụ (II) lần lược là \(c_0,c_1,c_2\)
Nếu thả khối trụ (I) bằng đồng có khối lượng m, nhiệt độ \(t=100^oC\) vào bình thì khi có cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước trong bình là \(t_1=25^oC\). Ta có phương trình cân bằng nhiệt.
\(m_0c_0\left(20-25\right)+mc_1\left(100-25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m_1c_1=\dfrac{m_0c_0}{15}\left(1\right)\)
Nếu ko thả khối trụ (I) mà thả khối trụ (II) bằng hợp kim có khối lượng là 2m, nhiệt độ là \(t=100^oC\) vào bình thì khi có cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước trong bình là \(t_2=40^oC\). Ta có phương trình cân bằng nhiệt.
\(m_0c_0\left(20-40\right)+2mc_2\left(100-40\right)=0\)
\(\Leftrightarrow mc_2=\dfrac{m_0c_0}{6}\left(2\right)\)
Nếu thả cùng lúc 2 khối trụ (I) và (II) vào bình thì khi có cân bằng nhiệt thì:
\(m_0c_0\left(20-t'\right)+mc_1\left(100-t'\right)+2mc_2\left(100-t'\right)=0\left(3\right)\)
Thế (1), (2) vào (3) ta được:
\(m_0c_0\left(20-t'\right)+\dfrac{m_0c_0}{15}\left(100-t'\right)+\dfrac{m_0c_0}{3}\left(100-t'\right)=0\)
\(\Leftrightarrow7t'=300\)
\(\Leftrightarrow t'=\dfrac{300}{7}\left(^oC\right)\)
Câu 3/
Vì nhiệt dung riêng đất nhỏ hơn nhiệt dung riêng nước nhiều lần. Do đó ban ngày khi nhận bức xạ từ Mặt Trời, đất nóng nhanh hơn nước biển không khí mặt đất nóng lên bay lên cao hình thành khối khí áp thấp còn không khí ngoài biển lạnh hơn hình thành nên khối khí áp cao, không khí chuyển động từ nơi có khí áp cao về nơi có khí áp thấp (hiện tượng đối lưu) sinh ra gió thổi từ biển vào đất liền. Còn vào ban đêm thì đất tỏa nhiệt tốt hơn nên nhiệt độ giảm nhanh hơn biển làm hình thành khí áp cao ở đất liền và áp thấp ở biển nên gió thổi từ đất liền ra biển.
Mình lại có ý kiến khác Hoàng Nguyên Vũ và Hung nguyen :
Câu 1 :
+ Trường hợp 1 : Nếu chỉ thả khối trụ (I) vào nước.
Theo PT cân bằng nhiệt ta có :
\(Q_{nước}=Q_{đồng}\)
\(\Leftrightarrow m_oC\left(t_1-t_o\right)=m_{đồng}C_1\left(t-t_1\right)\)
\(\Leftrightarrow m_oC\cdot\left(25-20\right)=m_{đồng}C_1\left(100-25\right)\)
\(\Leftrightarrow5m_oC=75m_{đồng}C_1\)
\(\Rightarrow m_oC=\dfrac{75m_{đồng}C_1}{5}=15m_{đồng}C_1\left(1\right)\)
+ Trường hợp 2 : Nếu chỉ thả khối trụ (II) vào nước :
Theo PT cân bằng nhiệt ta có :
\(Q_{nước}=Q'_{đồng}\)
\(\Leftrightarrow m_oC\left(t_2-t_o\right)=m_3C_2\left(t-t_2\right)\)
\(\Leftrightarrow m_oC\left(40-20\right)=2\cdot m_{đồng}C_2\left(100-40\right)\)
\(\Leftrightarrow20m_oC=2\cdot60m_{đồng}C_2\)
\(\Rightarrow m_oC=6m_{đồng}C_2\left(2\right)\)
+ Trường hợp 3 : Thả cùng lúc 2 khối trụ (I) và (II) vào nước :
Theo PT cân bằng nhiệt :
\(Q_{nước}=Q_{đồng}+Q'_{đồng}\)
\(\Leftrightarrow m_oC\left(t'-t_o\right)=\left(m_{đồng}C_1+2m_{đồng}C_2\right)\left(t-t'\right)\)
\(\Leftrightarrow m_oC\left(t'-t_o\right)=m_{đồng}\left(C_1+2C_2\right)\cdot\left(t-t'\right)\)
\(\Leftrightarrow m_oC\left(t'-20\right)=m_{đồng}\left(C_1+2C_2\right)\cdot\left(100-t'\right)\left(3\right)\)
\(\)Từ (1) và (2) => \(15m_{đồng}C_1=6m_{đồng}C_2\)
\(\rightarrow C_2=\dfrac{15}{6}C_1=\dfrac{5}{2}C_1\left(4\right)\)
Từ (2),(3),(4) ta được :
\(\Leftrightarrow6m_{đồng}\cdot\dfrac{5}{2}C_1\left(t'-20\right)=m_{đồng}\cdot\left(C_1+2\cdot\dfrac{5}{2}C_1\right)\left(100-t'\right)\)
\(\Leftrightarrow15\cdot\left(t'-20\right)=6\cdot\left(100-t'\right)\)
\(15t'-300=600-6t'\Rightarrow t'=42,9^oC\)
Vậy khi thả hai khối trụ vào bình nước nhiệt độ cuối cùng của nước là \(42,9^oC\)
Câu 3 giải thích theo hiện tượng tỏa nhiệt với dẫn nhiệt đấy :)
Ban ngày mặt trời truyền cho mặt biển + đất lượng nhiệt năng bằng nhau trên cùng 1 diện tích. Do đất dẫn nhiệt tốt hơn nước nên nhiệt độ trong đất liền cao hơn ngoài biển.Do đó không khí nóng ở đất liền bốc lên cao, không khí lạnh ở biển bị đẩy vào trong thay thế không khi nóng tạo thành gió từ biển thổi vào (hiện tượng đối lưu).
Ban đêm mặt đất và biển tỏa nhiệt. Do nước dẫn nhiệt kém hơn nên ở biển tỏa nhiệt chậm hơn ở đất liền làm cho nhiệt độ mặt biển cao hơn. Do hiện tượng đối lưu nên lớp không khí ngoài biển nóng hơn sẽ bốc cao hơn lớp không khí ở đất liền, không khí ở đất liền dồn ra sẽ thay thế tạo thành gió từ đất liền thổi ra biển.
Ý kiến của mình là vậy :V
Sao b không tự trao giải thuoerng cho người giải được 3 câu này mà phải nhờ tới thầy :)
Câu 3 này thầy mình có nói một lần nhưng quên mất tiêu :P
Nghe cái câu: "Đề thi hsg tỉnh mình, em xin đề nghi thầy
phynit phynit thưởng mỗi bài 10 GP cho bạn nào làm được 3 bài này đc ko ah ? vì 3 bài này đa số bên e toàn bị mắc lỗi ở 3 câu này ah. e cảm ơn thầy."
Từ đề nghị hơi quá nhé!
Mình không nghĩ câu 3 này lại ở trong đề thi HSG cấp tỉnh đấy.
Đức Minh bài giải câu 1 you giải sai rồi sao không giải lại. T muốn xem thử bài giải you như thế nào?? Do you nói suy nghĩ khác t nên t cũng thắc mắc là khác như thế nào??
