Gọi \(\Delta t\) là thời gian xảy ra sự tương tác ,\(v_1\) và \(v_2\) và vận tốc của hai vật nhận được sau tương tác
\(v_1=a_1\Delta tvàv_2=a_2\Delta t\)
Suy ra\(\frac{v_1}{v_2}=\frac{a_1}{a_2}=\frac{m_2}{m_1}\left(1\right)\)
Mặt khác quảng đường đi được của hai vật sau đó \(s_1=\frac{v^2-v_0^2}{2a}=\frac{-v^2_1}{2a}\)(*);\(s_2=\frac{v^2-v^2_0}{2a}=\frac{-v_1^2}{2a}\)(**)
lấy(*) chia(**)ta có\(\frac{s_1}{s_2}=\frac{-v_1^2}{2a}.\frac{2a}{-v^2_2}=\left(\frac{v_1}{v_2}\right)^2< ->\frac{9}{4}=\left(\frac{v_1}{v_2}\right)^2< ->\frac{v_1}{v_2}=\frac{3}{2}\leftrightarrow\)
Từ (1)suy ra \(\frac{m_2}{m_1}=\frac{v_1}{v_2}=\frac{3}{2}\)