1)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x-2\right|+3=5\\\left|x-2\right|+3=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x-2\right|=2\\\left|x-2\right|=-8\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=2\\x-2=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=0\end{matrix}\right.\)
Cho các số x, y, z dương thỏa mãn: \(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}=3\)
Cmr: \(\dfrac{1}{\left(2x+y+z\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2y+z+x\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2z+x+y\right)^2}\ge\dfrac{3}{16}\)
Giúp mk bài toán nang cao này nhé mm
a) Cho x,y,z là số dương CMR
\(\left(x+y+z\right)\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)\)lớn hơn hoặc bằng 9
b) a,b,c > 0 thoả mãn a+b+c bé hơn học bằng 1 CMR
\(\dfrac{1}{a^2+2bc}+\dfrac{1}{b^2+2bc}+\dfrac{1}{c^2+2bc}\)lớ hơn hoặc bằng 9
_________Thanks na_______
Cho x, y, z thỏa mãn : \(\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{yz}+\dfrac{1}{zx}=1\). Cmr :
\(\dfrac{x}{\sqrt{yz\left(1+x^2\right)}}+\dfrac{y}{\sqrt{zx\left(1+y^2\right)}}+\dfrac{z}{\sqrt{xy\left(1+z^2\right)}}\ge\dfrac{3}{2}\).
Giải phương trình sau:
\(\dfrac{x-1}{2013}\)+\(\dfrac{x-2}{2012}\)+\(\dfrac{x-3}{2011}\)=\(\dfrac{x-4}{2010}\)+\(\dfrac{x-5}{2009}\)+\(\dfrac{x-6}{2008}\)
Cho x, y là các số lớn hơn hoặc bằng 1.
CMR : \(\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}\ge\dfrac{2}{1+xy}\)
tìm x,y,z biết \(\dfrac{\sqrt{x-2009}-1}{x-2009}+\dfrac{\sqrt{y-2010}-1}{y-2010}+\dfrac{\sqrt{z-2011}-1}{z-2011}\)\(=\dfrac{3}{4}\)
a) CMR 20092008+20112010chia hết cho 2010
b) cho x,y,z là các ssoos lớn hơn hoặc bằng 1. CMR
\(\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}\ge\frac{2}{1+xy}\)
GIÚP MÌNH GIẢI BÀI NÀY NHA MỌI NGƯỜI MAI MK PHẢI NỘP RỒI
cho x,y,z là các số lớn hơn hoặc bằng 1
CM:\(\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}\ge\dfrac{2}{1+xy}\)
Cho các số thực dương x,y. CMR: \(\dfrac{1}{\left(1+x\right)^2}+\dfrac{1}{\left(1+y\right)^2}\ge\dfrac{1}{1+xy}\)
