Question

Bài 1. Giá trị của phân thức \(\frac{2x-1}{x^2-4}\) được xác định khi nào?

Bài 2: Tìm giá trị của x để:

a) \(\frac{2x^2+10x+12}{x^3-4x}=0\)

b) \(\frac{x^3+x^2-x-1}{x^3-2x^2+x}=0\)

Answer 1

Bài 1:

ĐKXĐ của phân thức đã cho là:

\(x^2-4\neq 0\Leftrightarrow (x-2)(x+2)\neq 0\Leftrightarrow x\neq \pm 2\)

Answer 2

Bài 2:

a)

ĐKXĐ: \(x^3-4x\neq 0\Leftrightarrow x(x-2)(x+2)\neq 0\Leftrightarrow x\neq \pm 2; x\neq 0\)

Để phân thức đã cho bằng $0$ thì:

\(2x^2+10x+12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x+6=0\)

\(\Leftrightarrow (x+2)(x+3)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-2\\ x=-3\end{matrix}\right.\)

Kết hợp với ĐKXĐ suy ra $x=-3$

b)

ĐKXĐ: \(x^3-2x^2+x\neq 0\Leftrightarrow x(x-1)^2\neq 0\Leftrightarrow x\neq 0; x\ne 1 \)

Để phân thức đã cho bằng $0$ thì:

\(x^3+x^2-x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2(x+1)-(x+1)=0\)

\(\Leftrightarrow (x^2-1)(x+1)=0\)

\(\Leftrightarrow (x-1)(x+1)^2=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ x=-1\end{matrix}\right.\)

Kết hợp với ĐKXĐ suy ra $x=-1$