Bài 1 có 1 đống cách, thôi xài Cauchy cho nhanh vậy, điều kiện x,y,z >0 nữa nha bạn
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz, ta có:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{x+y+z}=\dfrac{9}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow VT\ge9\)
Dấu ''='' xảy ra khi x=y=z
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:
Áp dụng bất đẳng thức \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\ge\dfrac{9}{x+y+z}\) có:
\(\left(x+y+z\right)\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)\ge\dfrac{9\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=9\)
Dấu " = " khi x = y = z
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)